ПРЕДИСЛОВИЕ

Понятие фильтра было введено в 1915 г. независимо друг от друга Дж. Кэмпбеллом и К. Вагнером в связи с их исследованиями в области линий передачи и колебательных систем. С тех пор теория и технология фильтров непрерывно развивались и продолжают совершенствоваться по настоящий день. Сегодня фильтры настолько глубоко проникли в электронную технику, что трудно представить себе сколько-нибудь сложную систему или прибор, в которых в той или иной форме не использовались бы фильтры.

Эта книга написана на основе курса лекций по проектированию фильтров, организованного и прочитанного автором для студентов Калифорнийского университета в г. Беркли. Создание такого курса преследовало две цели. Одна из них состояла в том, чтобы ознакомить студентов с рядом основных понятий фильтрации, а также с методами расчета фильтров со скромной надеждой, что это подготовит их к самостоятельной работе по проектированию некоторых простых (аналоговых и цифровых) фильтров по окончании этого курса. Другой целью было обеспечить студентам твердые фундаментальные знания для последующего изучения более сложных курсов по аналоговым и цифровым фильтрам. При этом предполагалось, что студенты приступят к изучению этого курса после двухсеместрового курса по общей теории цепей в объеме книги Basic Circuit Theory, С. A. Desoer, Е. S. Kuh.

Практическая направленность — основной принцип построения этой книги; изложение материала ведется на достаточно простом уровне, хотя и позволяет выявить существо разбираемых вопросов. Для объяснения теории наряду с теоретически обоснованными соображениями используются также интуитивные, а методы и процедуры расчета иллюстрируются многочисленными

примерами. Книга шаг за шагом подводит студентов от элементарных тем к рассмотрению достаточно сложных вопросов. В тех случаях, когда материал по уровню сложности превосходит предполагаемые у студентов знания, автор дает ссылки на соответствующую литературу. В результате книга может быть одинаково полезной как учебное пособие по проектированию фильтров для студентов не только младших, но и старших курсов и как руководство для инженеров-разработчиков, желающих изучить основы этой области электротехники. Автор стремился к тому, чтобы материал книги мог быть легко усвоен читателем, прослушавшим в течение одного — двух семестров курс теории электрических цепей.

Материал книги тщательно подобран с таким расчетом, чтобы дать студентам и читателям максимальное количество полезных сведений по многим существенным темам в этой области. В гл. 1—4 автор излагает фундаментальные основы проектирования аналоговых фильтров. Глава 2 посвящена элементной базе как пассивных, так и активных фильтров. Функции цепи и их свойства описаны в гл. 3, где рассмотрено применение преобразования Гильберта, понятие минимально фазовых функций и различные процедуры построения функций цепи. Полиномы Гурвица и положительные вещественные функции, которые образуют математический аппарат для расчета пассивных цепей, приведены в гл. 4.

В гл. 5—7 автор рассматривает задачу реализации пассивных схем. На основе положительных вещественных функций, описанных в гл. 4, автор в гл. 5 и 6 исследует свойства входных RC- и LC-функций. В гл. 7 эти функции применены для реализации различных классов передаточных функций. В частности, рассматриваются лестничные RC- и LC-схемы и схемы Дарлингтона для синтеза передаточных функций фильтров нижних и верхних частот, а также полосовых фильтров; мостовые схемы используются для реализации всепропускающих передаточных функций.

В гл. 8 исследуется задача нахождения соответствующих передаточных функций. Подробно рассмотрены частотно-избирательные фильтры Баттерворта и Чебышева и фильтры Бесселя для обеспечения групповой задержки сигналов. Для облегчения

расчетов в качестве приложения приведены соответствующие графики и таблицы. В гл. 9 вводится понятие «чувствительность».

Активным фильтрам посвящена гл. 10, в которой рассматриваются два основных метода их построения. Прямой метод включает реализацию пассивных -двухполюсников и четырехполюсников, а косвенный связан главным образом с реализацией активных фильтров второго порядка. Рассмотрены приемы реализации на одном и нескольких усилителях и исследованы преимущества и недостатки каждого метода. В гл. 10 также рассмотрено влияние неидеальностей операционных усилителей на рабочие характеристики схемы. Наконец, введен класс активных схем, содержащих только операционные усилители и резисторы (их называют активными -схемами). Показано, что этот класс схем наиболее пригоден для использования на высоких частотах.

Цифровые фильтры рассмотрены в гл. 11—13. В гл. 11 даются основные сведения по цифровым фильтрам, включая рассмотрение z-преобразования, обратных z-преобразований, дискретного преобразования Фурье, частотных характеристик, теорем дискретизации и функциональных узлов цифровых фильтров. Методы получения соответствующих цифровых передаточных функций описаны в гл. 12 (для чтения которой необходимо хорошее усвоение материала гл. 8). Детально исследованы методы инвариантности импульсной характеристики и билинейного преобразования. В гл. 13 рассмотрена задача реализации цифровых фильтров, причем указан также способ исключения контуров без задержки.

В конце каждой главы приведен полный набор задач, дополняющих и расширяющих изложенный в тексте материал. Большинство задач были проработаны на семинарских занятиях, и поэтому имеется уверенность, что они по уровню и степени сложности доступны для студентов. Чтобы избежать предложения одних и тех же задач на протяжении ряда лет, каждое упражнение содержит варианты, которые отличаются численными значениями параметров и другими несущественными деталями,

Автор хотел бы поблагодарить профессора Дж. Д. Мак-Ферсона (J. D. McPherson) из Висконсинского университета, г. Милуоки, и К. А. Стромсмо (К. A. Stromsmoe) из Университета Альберта, прочитавших окончательный вариант рукописи, а также выразить признательность студентам, прослушавшим курс в 1974-1976 гг.; их заинтересованное участие в семинарских занятиях и полезные замечания дали автору неоценимую информацию для пересмотра и улучшения первоначальных вариантов книги. Автор с удовольствием выражает благодарность также профессорам Л. О. Чуа (L. О. Chua), К. А. Дезоеру (С. A. Desoer) и Е. С. Ку (Е. S. Kuh) из Калифорнийского университета, г. Беркли, и сотрудникам фирмы «Белл лэборэтриз», Северный Андовер, шт. Массачусетс, Ф. Дж. Витту (F. J. Witt), К. Ф. Керту (С. F. Kurth) и Р. П. Снайсеру (R. P. Snicer) за интерес к этой работе, полезную критику и моральную поддержку. Я благодарен также Отделению электротехники и вычислительной техники Калифорнийского университета, г. Беркли, за прекрасные условия, позволившие успешно завершить работу над книгой.

Наконец, автор хотел бы выразить благодарность и признательность своей жене Алисе, подготовившей машинописные копии первых двух вариантов рукописи, которыми пользовались студенты, и поддерживавшей мир и согласие в нашем доме.

Гарри И.-Ф. Лэм