3. Эквивалентность двух систем сил.

Как мы увидим ниже, виртуальная работа приложенных сил характеризует не только равновесие, но и динамическое поведение механической системы. Две системы сил, производящие одну и ту же виртуальную работу, динамически эквивалентны.

Так как виртуальная работа произвольной системы сил, действующих на данное твердое тело, зависит лишь от двух величин: равнодействующей силы и результирующего момента то мы сразу получаем важную теорему: две системы сил с равной равнодействующей и равным результирующим моментом механически эквивалентны.

Задача 1. Показать, что любая система сил, действующая на твердое тело, может быть сведена к одной силе в том и только том случае, если результирующий момент и равнодействующая сила взаимно ортогональны

Задача 2. Показать, что две силы могут быть заменены одной в том и только том случае, если они компланарны и не образуют пары.

Задача 3. Показать, что произвольную систему параллельных

всегда можно заменить одной силой

приложенной в точке

при условии, что равно нулю.

Задана 4. Показать, что произвольную систему сил можно заменить одной силой и одной парой с осью, параллельной