13. Гравитационное красное смещение спектральных линий.
В п. 2 мы обсуждали теорию эффекта Допплера. Этот эффект появляется из-за того, что два наблюдателя, движущиеся один относительно другого и измеряющие каждый своими собственными часами время между двумя световыми сигналами, получают различные результаты. Если время, измеренное наблюдателями, равно 
и то эффект Допплера, выраженный в частотах, составляет
Рассмотрим теперь два световых сигнала, посланных с Солнца и принятых на Земле. Ввиду статического характера солнечного гравитационного поля 
не зависит от 
определенное 
зафиксированное на Солнце, сохранится и при приходе сигналов на Землю. Однако собственное время, измеренное часами на Солнце и на Земле, окажется разным
а потому
Ввиду малости а с достаточной точностью имеем
Положив
и учитывая малость эффекта, получим
(величина 
по сравнению с 
пренебрежимо мала). Следовательно, спектральные линии, излучаемые Солнцем, приходят на Землю несколько смещенными в сторону меньших частот, т. е. больших длин волн, вследствие гравитационного воздействия со стороны материи. Этот важный результат Эйнштейна был сначала получен из «принципа эквивалентности». В окончательной теории этот же самый результат оказался геометрическим следствием четырехмерной рнмановой структуры пространственно-временного мира.
Обычно бывает трудно отличить гравитационный доплеровский сдвиг от кинематического. Гравлиационный сдвиг для Солнца, пересчитанный в кинематический эквивалент, по превышает 
что трудно выделить среди других возмущений. Однако блестящее экспериментальное подтверждение существования такого эффекта было получено из спектральных наблюдении за «черным спутником» звезды Сириус. Массы обеих звезд известны из орбитальных измерений. Из светимости черного спутника определяется его радиус, а следовательно, и гравитационный потенциал на его поверхности. Эта звезда относится к категории «белых карликов». Она имеет размеры Земли, а массу Солнца. Этим определяется ее фантастическая плотность,
в 50 000 раз большая плотности воды. Гравитационное красное смещение оказывается в 40 раз большим, чем у Солнца, и поэтому оно легко измеряется. Тщательные измерения В. С. Адамса в обсерватории на горе Вильсон блестяще подтвердили теоретическое предсказание (теоретическое значение, выраженное при помощи кинематического эквивалента, 26 км/сек, экспериментальное 23 км/сек).
