8.4. Преобразование частоты; генерация второй гармоники и параметрическая генерация

В классической линейной оптике предполагается, что индуцированная электрическая поляризация среды линейно зависит от приложенного электрического поля, т. е.

где х — диэлектрическая восприимчивость. При сильных электрических полях, характерных для лазерных пучков, соотношение (8.40) уже не является хорошим приближением и следует учитывать последующие члены разложения, в которых векторы Р должны рассматриваться как функции более высоких степеней величины Е. Этот нелинейный отклик может привести к обмену энергией между электромагнитными волнами на разных частотах.

В данном разделе мы рассмотрим некоторые эффекты, обусловленные нелинейным членом поляризации, который пропорционален квадрату электрического поля. Обсудим здесь два эффекта, а именно генерацию второй гармоники и оптическую параметрическую генерацию имеет место, когда в нелинейном материале лазерный пучок с частотой со частично преобразуется в когерентный пучок с частотой (этот

эффект впервые продемонстрировали Франкен и др. [12]. — это такое явление, когда лазерный пучок с частотой вызывает в нелинейном материале спонтанное излучение двух когерентных пучков с частотами причем данное явление впервые указали Джордмейн и Миллер [13]). При сильных электрических полях, имеющих место в лазерных пучках, эффективность преобразования в обоих этих процессах может быть весьма высокой (приближаясь к в случае Поэтому в настоящее время эти методы используются для генерации новых когерентных волн с различными частотами, отличающимися от частоты падающей волны.

8.4.1. Физическая картина

Введем сначала некоторые понятия, используя упрощающее допущение, что индуцированная нелинейная поляризация Рнелип связана с электрическим полем Е электромагнитной волны следующим скалярным соотношением:

где — коэффициент, размерность которого обратна размерности электрического поля. Физический смысл соотношения (8.41) состоит в том, что оно отражает нелинейное смещение внешних, слабо связанных электронов атома или атомной системы, когда на них действуют сильные электрические поля. Это аналогично нарушению закона Гука в случае сильно растянутой пружины, когда возвращающая сила уже не имеет линейную зависимость от смещения при колебаниях пружины. Сравнение соотношений (8.41) и (8.40) показывает, что при электрическом поле нелинейный член поляризации становится сравнимым с линейным членом. Поскольку 1, мы видим, что величина представляет собой напряженность поля, при которой линейный и нелинейный члены становятся сравнимыми, т. е. орбиты внешних электронов испытывают заметные нелинейные деформации. Таким образом, предполагается, что величина имеет тот же порядок, что и электрическое поле, создаваемое электроном на расстоянии, соответствующем обычному атомному размеру а, т. е. (так, если ). Заметим, что для центросимметричных сред (таких, как центросимметричный кристалл, жидкость или газ) из соображений симметрии величина должна быть равна нулю.

Действительно, в силу симметрии, если мы изменим знак напряженности поля Е на противоположный, знак полной поляризации должен также измениться. Однако, поскольку это может произойти только если Поэтому в дальнейшем мы будем ограничиваться рассмотрением нецентросимметричных сред. Покажем, что в этом случае простое соотношение (8.41) может описывать явления как ГВГ, так и ОПГ.