5.2.2. Трехуровневый лазер

Исследование трехуровневого лазера проводится так же, как четырехуровневого. Обращаясь к рис. 5.2, предположим снова, что имеется лишь одна полоса поглощения накачки, и если переход достаточно быстрый, то можно опять положить При этом скоростные уравнения можно записать почти так же, как и в случае четырехуровневого лазера, а именно

Используя (5.17), эти уравнения нетрудно свести лишь к двум уравнениям в переменных

Эти уравнения совместно с явными выражениями для В и [см. (5.13)] описывают как установившееся, так и динамическое поведение трехуровневого лазера. Заметим, что скоростные

уравнения для фотонов в случае четырехуровневых (5.186) и трехуровневых (5.246) лазеров одинаковы. Однако скоростные уравнения для инверсии населенностей несколько отличаются. В частности, член, отвечающий вынужденному излучению, в случае трехуровневого лазера записывается в виде тогда как для четырехуровневого мы имеем . Различие, обусловленное наличием в первом случае множителя 2, возникает из-за того, что при излучении одного фотона в трехуровневом лазере инверсия населенностей изменяется на уменьшается на единицу, увеличивается на единицу), тогда как в четырехуровневом лазере она изменяется на единицу. Действительно, в последнем случае уменьшается на единицу, в то время как благодаря быстрой релаксации населенность остается практически неизменной (т. е. равной нулю).

Рис. 5.2. Схема энергетических уровней трехуровневого лазера.