5.3.8. Провал Лэмба и активная стабилизация частоты лазера

Другое интересное явление, которое нельзя объяснить в рамках используемого здесь приближения скоростных уравнений, представляет собой провал Лэмба, названный так в честь физика У. Э. Лэмба, который предсказал его теоретически [20].

Это явление имеет место в любых газовых лазерах, работающих на одной моде, если преобладает неоднородное уширение, обусловленное эффектом Доплера. Провал Лэмба иллюстрируется на рис. 5.20, где приведена зависимость выходной мощности от частоты генерации при постоянной скорости накачки.

Рис. 5.20. Провал Лэмба.

Рис. 5.21. Насыщение усиления в газовом лазере с доплеровски уширенным переходом.

Кривая такой формы может быть получена экспериментально в одномодовом лазере, частота выходного излучения которого перестраивается посредством плавного изменения длины резонатора (на величину, равную половине длины волны). Как видно из рис. 5.20, кривая выходной мощности имеет провал на центральной частоте перехода, что на первый взгляд кажется парадоксальным.

Чтобы объяснить такую зависимость мощности от частоты, рассмотрим экспериментальную ситуацию, показанную на рис. 5.21, когда насыщение в активной среде, вызванное полем лазерного излучения, регистрируется пробным пучком малой интенсивности (т. е. ненасыщающим), который распространяется под небольшим углом к оси резонатора (ср. с рис. 2.15). Начнем рассмотрение со случая, когда частота генерации лазера

(например, ). Лазерное излучение будет взаимодействовать только с теми атомами, направление скорости которых противоположно по отношению к направлению излучения, а ее величина такова, что (эффект Доплера). Однако в резонаторе лазера волна распространяется между зеркалами как в прямом, так и в обратном направлении. Следовательно, волна, распространяющаяся вправо, будет взаимодействовать с атомами, движущимися влево, в то время как волна, распространяющаяся влево, взаимодействует с атомами, движущимися вправо.

Рис. 5.22. Дырки, выжигаемые в контуре линии усиления газового лазера, генерирующего на частоте . В обоих случаях сплошная линия соответствует отсутствию насыщения, в то время как штриховая линия — наличию насыщения.

Таким образом, рассматриваемая мода будет приводить к насыщению населенности двух групп атомов: одних, движущихся со скоростью и других, движущихся со скоростью —V. При этом, как было показано в разд. 2.6.3 (см. рис. 2.19), из-за насыщения, обусловленного интенсивным лазерным излучением, в линии усиления регистрируемой пробным пучком, образуются две «дырки» при частотах, соответствующих скоростям движения атомов Следовательно, одна из частот равна , а другая располагается симметрично к первой относительно (рис. 5.22,а). Ширина каждой дырки порядка однородной ширины линии. При каждой из этих двух частот кривая насыщенного усиления дается выражением (2.147). В частности, на частоте имеем

где — коэффициент ненасыщенного усиления, интенсивность каждой из двух противоположно направленных волн (для простоты предполагается, что они имеют одинаковые интенсивности). Если рассмотреть теперь случай, когда то лазерное излучение будет взаимодействовать с теми атомами,

которые имеют При этом обе дырки на рис. 5.22, а сливаются в одну, расположенную в центре линии усиления (рис. 5.22,б). В этом случае насыщенное усиление (рис. 5.22,б) запишется в виде

Множитель 2, стоящий в квадратных скобках этого выражения, учитывает то обстоятельство, что обе волны насыщают теперь одну и ту же группу атомов. Следовательно, в данном случае должна быть более глубокая «дырка» (ср. рис. 5.22, а и 5.22, б), это и является фундаментальной причиной появления провала в центре спектра выходной мощности. Действительно, в рассмотренных двух случаях выходную мощность можно получить из условия, что насыщенное усиление на длине активной среды должно быть равно потерям резонатора у. Поскольку (см. рис. 521), из выражений (5.67) и (5.68) для обоих случаев находим соответственно с (5.33)]

где А — площадь поперечного сечения лазерного пучка, а — коэффициент пропускания выходного зеркала. Множитель 1/2 в правой части выражения (5.70) означает, что , следовательно, он ответствен за провал Лэмба. Заметим, что, поскольку ширина «дырок» на рис. 5.22 примерно равна однородной ширине линии, то ширина провала Лэмба также сравнима с этой шириной линии.

Явлением провала Лэмба можно воспользоваться для очень эффективной стабилизации частоты лазера [19]. Поскольку ширина провала Лэмба примерно равна однородной ширине линии, а в газовых лазерах она обычно много меньше неоднородной ширины линии (ср. значения приведенные для неона в разд. 2.3.3.1 и 2.3.3.2), положение дна лэмбовского провала фиксируется с очень высокой степенью точности. Предположим, что одно из зеркал резонатора укреплено на пьезоэлектрическом преобразователе таким образом, что длина резонатора может очень плавно меняться при приложении электрического напряжения к преобразователю. Тогда с помощью соответствующего электронного устройства обратной связи частоту лазера можно стабилизировать относительно минимума лэмбовского провала. В Не-Ne-лазере применение такого метода позволило получить стабильность и воспроизводимость частоты генерации порядка . Это значение стабильности ограничивается тем, что центральная частота перехода сама по себе не является

идеально стабильной, поскольку она зависит (хотя и в малой степени) от давления газа и силы тока разряда. Еще лучшую стабилизацию обеспечивает метод, основанный на использовании явления, аналогичного провалу Лэмба, который имеет место, когда газ (который не накачивается) с линией поглощения на частоте в пределах линии усиления лазера помещается в отдельной кювете внутрь резонатора. В соответствии с проведенным выше рассмотрением в этом газе в условиях насыщения (т. е. в процессе генерации лазера) коэффициент поглощения должен иметь провал, когда частота лазерного излучения совпадает с . В этом случае следует ожидать, что выходная мощность лазера будет иметь вместо провала узкий пик (часто называемый обращенным провалом Лэмба) при Заметим, что ширина обращенного провала Лэмба обычно меньше ширины провала Лэмба, поскольку через поглотитель не проходит ток, а также потому, что поглотитель можно поддерживать при более низком давлении. Таким образом, стабилизируя частоту лазера на частоте обращенного провала Лэмба, можно достичь лучшей стабильности и воспроизводимости частоты генерации Для Не-Ne-лазера, генерирующего на частоте мкм, в качестве поглотителя применяют газ метан, а при генерации на длине волны мкм Достижение столь высоких значений монохроматичности и стабильности частоты особенно важно для метрологических применений лазеров (лазерный стандарт частоты).

Рис. 5.23. Выходная мощность Р как функция частоты для газового лазера с поглотителем, имеющим доплеровски уширенную линию (на частоте и помещенным внутрь резонатора (обращенный провал Лэмба).