4.2.3. Многослойные диэлектрические покрытия

Поверхности высокоотражающих лазерных зеркал или делителей пучка обычно изготавливают методом нанесения многослойного диэлектрического покрытия на плоскую или сферическую оптическую поверхность материала подложки, например стекла. Тот же прием может быть использован и для того, чтобы сильно ослабить отражение от поверхности оптических элементов (просветляющее покрытие) или изготовить другие оптические элементы, такие, как интерференционные фильтры или поляризаторы. Покрытие обычно наносится в вакуумной камере

путем испарения соответствующих диэлектрических материалов, которые затем осаждаются в виде слоя на подложку. Широко распространенное применение многослойных диэлектриков для лазерных оптических компонентов связано с тем, что слои делаются из прозрачных материалов и поэтому могут выдерживать высокую интенсивность лазерных пучков. Этим они сильно отличаются от свойств тонких металлических пленок (например, из серебра или золота), также изготавливаемых методами напыления в вакууме и нередко используемых для традиционных оптических компонентов.

Рис. 4.16. Первые два отражения на двух границах раздела слоя с высоким коэффициентом преломления. Как и в случае интерферометра Фабри — Перо, здесь также происходят многократные отражения, но на рисунке мы их не показали.

Вследствие высокого поглощения эти пленки обычно не выдерживают высокую интенсивность лазерного излучения.

Рассмотрим оптическую подложку, например стекло, покрытую рядом слоев с попеременно высоким и низким показателями преломления по сравнению с показателем преломления подложки. В качестве материалов с высоким и низким показателями преломления можно рассмотреть соответственно Если толщина слоев и II такова, что где — длина падающей волны в вакууме, то электрические поля от всех отражений на границах слоев будут складываться в фазе. Рассмотрим, например, две границы раздела слоя с высоким показателем преломления (рис. 4.16). Коэффициент отражения для электрического поля на границе раздела при переходе от среды с низким показателем преломления к высокому записывается в виде

и, следовательно, является отрицательной величиной. Это означает, что при отражении электрическое поле претерпевает скачок фазы на Наоборот, коэффициент отражения при переходе от среды с высоким показателем преломления к среде с низким показателем преломления равен т. е. без сдвига фазы отраженной волны. Коэффициент пропускания при переходе от среды с низким к среде с высоким показателем преломления тот же, что и коэффициент пропускания для перехода от высокого к низкому показателю преломления. При этом мы имеем

Если оптическая толщина слоя равна то нетрудно видеть, что оба отраженных пучка на рис. 4.16 сложатся в одной и той же фазе. Этот результат будет справедлив также для всех многократных отражений между двумя границами раздела на рис. 4.16, как и в случае интерферометра Фабри — Перо. Следовательно, если нанесено достаточное число четвертьволновых слоев с попеременно низким и высоким показателем преломления, то полная отражательная способность вследствие всех многочисленных отражений может достигать весьма больших значений. Если многослойное покрытие начинается и заканчивается слоями с высоким показателем преломления, так что число слоев нечетно, то результирующий коэффициент отражения по мощности (при запишется в виде

Пусть, например, (стекло при мкм), при и . В этом случае мы получим Заметим, что коэффициент отражения по мощности на отдельной границе раздела в соответствии с (4.50) равен

Если длина падающей волны К отличается от то, разумеется, коэффициент отражения будет иметь меньшее значение, чем то, которое получится из вычисления по формуле (4.52). Для иллюстрации характерных примеров на рис. 4.17 представлены зависимости коэффициента отражения от длины волны для Заметим, что с ростом числа слоев максимальное значение коэффициента отражения явно увеличивается и что при этом область высокой отражательной способности делается шире, а ее границы становятся более крутыми.

Чтобы уменьшить отражение от оптической поверхности, можно использовать одиночный слой с низким показателем преломления. Нетрудно показать, что минимальное значение коэффициента отражения достигается тогда, когда при этом

Заметим, что отражение было бы равно нулю, если бы Материал с наименьшим показателем преломления, который может быть получен в виде устойчивой пленки, представляет собой которого

Рис. 4.17. Кривые зависимости коэффициента отражения от длины волны многослойной диэлектрической стопы (с толщиной каждого слоя изготовленной из с общим числом слоев, равным 3 (штриховая кривая) и 15 (сплошная кривая). Подложка изготовлена из стекла

Выбирая из (4.53) получаем Это значение, хотя и не равно нулю, все же намного меньше, чем у необработанной поверхности, для которой в соответствии с (4.50) получаем

Если используется в качестве просветляющего покрытия на торцевых поверхностях стержня из то отражательная способность почти равна нулю. На самом деле из (4.53) следует, что Минимальное значение коэффициента отражения, разумеется, достигается при но ширина области со слабым

отражением очень велика (в первом из рассмотренных примеров, если соответствует середине видимого диапазона, отражательная способность не превышает Для всего видимого диапазона). Для некоторых лазерных приложений может потребоваться даже более слабая отражательная способность (возможно, вплоть до 0,1 %) по сравнению с той, что указана выше для стекла. Этого можно достичь использованием более чем одного слоя в просветляющем покрытии. При этом для такого типа покрытий область со слабым отражением занимает весьма ограниченное пространство, причем форма кривой зависимости коэффициента отражения от длины волны имеет вид буквы V с острым минимумом. Такое покрытие обычно называют У-покрытием.

Чтобы завершить данный раздел, укажем на то, что если падающий пучок линейно поляризован, то плоская поверхность данного оптического элемента может быть наклонена под таким углом, что отражение будет отсутствовать. То, что при этом происходит, можно описать с помощью рис. 4.18, а. Мы предполагаем, что плоскость поляризации электрического поля падающего пучка лежит в плоскости рисунка. Пусть угол падения таков, что преломленный пучок перпендикулярен отраженному пучку. Следовательно, электрическое поле Е в оптической среде, а вместе с ним и его вектор поляризации будут параллельны направлению, в котором происходит отражение. Поскольку отраженный пучок порождается излучением, испускаемым вектором поляризации среды, в которой происходит преломление, этот отраженный пучок будет в данном случае отсутствовать, так как дипольный момент не излучает вдоль собственного направления. Значение угла падения который называется углом Брюстера или поляризующим углом, можно вычислить непосредственно с помощью геометрической оптики. В соответствии с предыдущими рассуждениями имеем

где — угол преломления. Кроме того, согласно закону Снеллиуса

Поскольку из (4.54а) мы имеем последнее соотношение дает следующее выражение для угла Брюстера:

Заметим, что если поменять местами направления лучей (рис. 4.18, б), то отраженного пучка снова не будет, так как

преломленный и отраженный пучки взаимно перпендикулярны. Отсюда заключаем, что если на пути пучка, поляризованного в плоскости рисунка, поместить под углом Брюстера плоскопараллельную пластинку из данного оптического материала, то отражения от обеих поверхностей пластинки не будет.

Рис. 4.18. (см. скан) Отраженный и преломленный пучки при падении под углом Брюстера. а — падение из менее плотной среды; б - падение из более плотной среды.