2.7.3. Усиленное спонтанное излучение

Явление суперлюминесценции нельзя путать с усиленным спонтанным излучением которое часто встречается при работе многих лазеров с высоким коэффициентом усиления, таких, как азотных, эксимерных или лазерных усилителей, скажем на красителе или на неодимовом стекле. Нели в этих лазерах инверсия населенностей достигает критического значения, то в пределах телесного угла вокруг оси активной среды наблюдается интенсивное излучение, даже при отсутствии зеркал в резонаторе (или, может быть, используется только одно зеркало). Действительно, в этом случае так же, как и при суперлюминесценции, изменение интенсивности излучаемого света во времени имеет вид колоколообразной кривой с характерной длительностью, которая много меньше Однако УСИ обусловлено совсем другим явлением. Чтобы в этом разобраться, рассмотрим активную среду цилиндрической формы. Пусть — телесный угол, под которым виден один торец цилиндра из центра О другого торца (рис. 2.21,а). Если усиление активной среды достаточно велико, то мощность люминесценции, излучаемая атомами вблизи точки О в телесный угол может быть значительно усилена активной средой, а именно в 103 или даже большее число раз. При этих условиях активная среда будет излучать энергию преимущественно в телесный угол и благодаря симметрии, разумеется, также вдоль противоположного направления. Из рис. 2.21, а видно, что дается выражением

где — диаметр, длина активной среды. Заметим, что если на одном конце активной среды находится зеркало с

Рис. 2.21. Телесный угол излучения в случае усиленного спонтанного испускания. а — активная среда не имеет вообще торцевого зеркала; — активная среда с одним торцевым зеркалом.

отражательной способностью 100% (рис. 2.21, б) то, очевидно, излучение распространяется лишь вдоль одного направления и телесный угол излучения становится равным

Чтобы найти порог развития УСИ, необходимо вычислить полную мощность спонтанного излучения, например на правом торце активной среды на рис. 2.21, а, создаваемого всеми атомами активной среды, которое затем подвергается дальнейшему усилению при прохождении оставшейся части активной среды. Поскольку это вычисление является несколько громоздким [10], ограничимся тем, что приведем лишь конечный результат. Мощность рассматриваемого излучения дается выражением

где а с — пиковое сечение перехода, — площадь поперечного сечения активной среды, а — инверсия населенностей на этом переходе. Порог для УСИ определяется как условие, когда УСИ становится преобладающим механизмом исчезновения имеющейся инверсии населенностей. Таким образом, необходимо потребовать, чтобы величина была сравнима с интенсивностью насыщения перехода на центральной частоте. Из соотношения (2.146) получаем , таким образом, можем записать

Из выражений (2.151) и (2.150) с дальнейшим предположением, что (как в общем случае было бы применимо к хорошему лазерному усилителю), видно, что для заметного эффекта УСИ критическая инверсия населенностей должна быть такой, чтобы выполнялось следующее равенство:

Если предположить, что критическое усиление за один проход [где ] удовлетворяет условию 1, то (2.152) принимает простой вид:

Если на одном конце среды находится зеркало с отражательной способностью 100% (рис. 2.21,б), то конечное пороговое условие снова дается формулой (2.153), в которой усиление за один

проход заменено на усиление за два прохода), а угол заменен на Таким образом, получаем

Из приведенного выше рассмотрения эффекта УСИ становится очевидным, что порог для УСИ, строго говоря, не существует. Однако поскольку мощность Р УСИ быстро увеличивается с инверсией населенностей (приблизительно как то, когда пороговые условия, определяемые выражениями (2.153) и (2.153а), превзойдены, УСИ становится преобладающим механизмом релаксации для активной среды. Поэтому отсутствие истинного порога — это особенность, которая отличает УСИ от суперлюминесцспции. Другой отличительной особенностью является то, что если для суперлюминесценции длина активной среды должна быть меньше критической кооперативной длины , то для УСИ такого ограничения не существует. Еще одна характерная особенность УСИ состоит в том, что телесный угол в этом случае устанавливается из геометрических соображений и, как правило, он много больше, чем для суперлюминесценции, для которой этот угол определяется дифракцией. Наконец, заметим, что преимуществом УСИ является то, что его можно использовать для получения достаточно хорошо направленного излучения в некоторых лазерах (генераторах) с высоким усилением (например, в азотных, или эксимерных лазерах), и в то же время УСИ может вызывать нежелательный эффект в лазерных усилителях с высоким усилением (например, в эксимерных лазерах, лазерах на красителях или на неодимовом стекле), поскольку оно снимает имеющуюся инверсию населенностей.