5.5. Заключительные замечания
В этой главе мы рассматривали непрерывный и переходный режимы работы лазера в первом приближении, а именно с помощью (пространственно усредненных) скоростных уравнений. Для повышения точности (и сложности) необходимо использовать следующие подходы: 1) Скоростные уравнения, в которых учитываются пространственные изменения как инверсии, так и плотности электромагнитной энергии. Этот метод обсуждается в Приложении Б. 2) Последовательное полуклассическое рассмотрение, в котором среда квантуется, а электромагнитные поля резонатора описываются классически, т. е. с помощью уравнений Максвелла. Можно показать [1], что в непрерывном режиме соответствующие уравнения сводятся к скоростным. Это же справедливо и в переходном режиме, если продолжительность любого переходного процесса много больше обратной ширины лазерного перехода. Следовательно, все нестационарные случаи, рассмотренные в этой главе (за исключением синхронизации мод), могут быть адекватно рассмотрены в рамках приближения скоростных уравнений. 3) Полностью квантовый подход, при котором квантуются как среда, так и излучение. Это, вне сомнения, наиболее полное рассмотрение из всех. Оно
необходимо для правильного описания возникновения лазерной генерации и шума в лазере. Однако оказывается, что если число фотонов в данной моде резонатора намного превышает единицу, то (усредненные) результаты квантового подхода совпадают с результатами полуклассической теории. Таким образом, за исключением таких проблем, как шум в лазерных системах, трудностей полностью квантового подхода можно избежать. Следует, наконец, заметить, что скоростные уравнения в той простейшей форме, в которой они приведены здесь, применимы к сравнительно малому числу случаев. В большинстве ситуаций число участвующих уровней больше, чем три или четыре, так что рассмотрение в рамках скоростных уравнений будет более сложным. На самом деле справедливо общее утверждение, согласно которому каждый лазер характеризуется конкретной системой скоростных уравнений, соответствующей только этому лазеру. Рассмотренные же в данной главе уравнения дают модель, которую нетрудно обобщить на более сложные случаи.
Задачи
(см. скан)
