5.3.5. Одномодовая и многомодовая генерация

Некоторые результаты, полученные в предыдущих разделах, строго выполняются, только если лазер генерирует в одномодовом режиме. Поэтому уместно сейчас рассмотреть те условия, при которых имеет место одномодовая или многомодовая генерация.

5.3.5.1. Причины возникновения многомодовой генерации

Лазеры, как правило, имеют тенденцию генерировать в многомодовом режиме. Это обусловлено главным образом тем, что межмодовое расстояние обычно меньше (а часто и много меньше) ширины контура усиления. Например, если выбрать то разность частот между двумя последовательными продольными модами будет равна МГц. Однако ширина линии лазера может находиться в пределах от для доплеровски уширенной линии газового лазера, работающего в видимой или ближней ИК-области, до и выше для перехода ионов в твердом теле (см. табл. 2.1). Таким образом, число мод, лежащих в пределах ширины полосы лазера, в рассматриваемых примерах может составлять приблизительно от 6 до Разница в усилении между этими модами уже достаточно мала для 6 мод и становится совсем незначительной для мод. Поэтому на первый взгляд следовало бы ожидать, что при достаточно высокой скорости накачки будет возбуждаться значительная часть этих мод.

Однако приведенное выше на первый взгляд естественное заключение следует изучить более тщательно. Действительно, на раннем этапе развития лазеров считалось, что, если линия усиления лазера уширена однородно, то он в принципе должен

генернровать одну моду. Это соображение можно проиллюстрировать с помощью рис. 5.6, на котором мы предположили, что одна из мод резонатора совпадает с максимумом контура усиления. Ради простоты будем рассматривать лишь моды низшего порядка , так что частоты всех мод разделены промежутками (см. рис. 4.19, 4.29 и 4.36). Коэффициент усиления лазера определяется выражением (2.88), причем сечение для каждой моды необходимо вычислять при соответствующем значении частоты. Генерация начнется на центральной моде, как только инверсия достигнет крайнего критического значения при котором усиление будет равно потерям в резонаторе.

Рис. 5.6. Частотная зависимость усиления лазера от скорости накачки при условии насыщения (однородно уширенная линия).

Это условие количественно записывается в виде выражения (5.26). Однако даже если скорость накачки сделать выше порогового значения в стационарных условиях, инверсия зафиксируется при критическом значении Поэтому максимальное усиление, представленное на рис. 5.6 отрезком при имеет фиксированное значение Если линия уширена однородно, то ее форма не может измениться и, следовательно, контур линии усиления при как показано на рис. 5.6, останется постоянным. Усиление для других мод, которое соответствует длинам отрезков всегда меньше усиления центральной моды, соответствующего отрезку Если потери для всех мод одинаковы, то в стационарном случае генерация происходит лишь на центральной моде. В случае неоднородно уширенной линии картина оказывается совсем иной (рис. 5.7). Действительно, в этом случае на контуре линии усиления могут «выжигаться дырки» (см.

разд. 2.6.3 и, в частности, рис. 2.19). Таким образом, если больше то усиление центральной моды равно критическому значению, соответствующему длине отрезка а коэффициенты усилений для других мод, определяемые длинами отрезков будут продолжать увеличиваться до соответствующих пороговых значений.

Рис. 5.7. Частотная зависимость усиления лазера от скорости накачки при условии насыщения (иеодиородио уширенная линия); эффект частотного выжигания дырки в контуре усиления.

В этом случае при работе лазера с накачкой, несколько превышающей пороговое значение, генерация возможна более чем на одной моде.

Вскоре после открытия лазера экспериментально наблюдалась именно многомодовая генерация в случае как неоднородной (например, в газовом лазере), так и однородной (например, в рубиновом лазере) линии усиления.

Рис. 5.8. Пространственное выжигание дырки в активной среде лазера.

Кажется, что последний результат находится в противоречии с приведенным выше соображением. Впоследствии это противоречие было устранено [8] посредством учета того обстоятельства, что в активной среде каждой моде соответствует определенная пространственная картина стоячих волн. Рассмотрим для простоты две моды, картины стоячих волн которых в активной среде сдвинуты друг относительно друга на (рис. 5.8). Пусть мода 1 на рис. 5.8

соответствует центральной моде на рис. 5.6, так что она первой достигает порога. Однако при установлении генерации на моде 1 инверсия населенностей в точках, в которых электрическое поле равно нулю (точки А, В и т. д.), не уменьшается и может нарастать выше критического значения Мода 2, первоначально имеющая более низкое усиление, может теперь достичь усиления, которое равно или даже больше, чем усиление моды 1, поскольку в генерацию на этой моде дают вклад области активной среды, в которых инверсия населенностей не использовалась при генерации моды 1. Поэтому генерация может происходить на моде 2 так же, как и на моде 1. Следовательно, то, что лазер с однородным уширенисм линии усиления генерирует много мод, объясняется выжиганием дырок не в контуре линии усиления (частотным выжиганием дырок), а выжиганием дырок в пространственном распределении инверсии населенностей внутри активной среды (пространственным выжиганием дырок).

Таким образом, можно сделать вывод, что лазер всегда имеет тенденцию работать в многомодовом режиме. При однородном уширении линии усиления это является следствием пространственного выжигания дырок, а в случае чисто неоднородной линии — следствием только спектрального выжигания дырок, поскольку моды взаимодействуют с различными наборами атомов и механизм пространственного выжигания дырок не играет никакой роли. Следует, однако, заметить, что в случае однородной линии при генерации нескольких мод с частотами вблизи центра линии усиления явление пространственного выжигания дырок усредняется наличием указанных мод. В этих условиях однородный характер линии не позволяет генерировать модам, находящимся дальше от центра линии усиления. Поэтому в случае однородной линии (по сравнению с неоднородной) допустима генерация для меньшего числа мод, находящихся вблизи максимума контура усиления.