Главная > Принципы лазеров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.3.5. Одномодовая и многомодовая генерация

Некоторые результаты, полученные в предыдущих разделах, строго выполняются, только если лазер генерирует в одномодовом режиме. Поэтому уместно сейчас рассмотреть те условия, при которых имеет место одномодовая или многомодовая генерация.

5.3.5.1. Причины возникновения многомодовой генерации

Лазеры, как правило, имеют тенденцию генерировать в многомодовом режиме. Это обусловлено главным образом тем, что межмодовое расстояние обычно меньше (а часто и много меньше) ширины контура усиления. Например, если выбрать то разность частот между двумя последовательными продольными модами будет равна МГц. Однако ширина линии лазера может находиться в пределах от для доплеровски уширенной линии газового лазера, работающего в видимой или ближней ИК-области, до и выше для перехода ионов в твердом теле (см. табл. 2.1). Таким образом, число мод, лежащих в пределах ширины полосы лазера, в рассматриваемых примерах может составлять приблизительно от 6 до Разница в усилении между этими модами уже достаточно мала для 6 мод и становится совсем незначительной для мод. Поэтому на первый взгляд следовало бы ожидать, что при достаточно высокой скорости накачки будет возбуждаться значительная часть этих мод.

Однако приведенное выше на первый взгляд естественное заключение следует изучить более тщательно. Действительно, на раннем этапе развития лазеров считалось, что, если линия усиления лазера уширена однородно, то он в принципе должен

генернровать одну моду. Это соображение можно проиллюстрировать с помощью рис. 5.6, на котором мы предположили, что одна из мод резонатора совпадает с максимумом контура усиления. Ради простоты будем рассматривать лишь моды низшего порядка , так что частоты всех мод разделены промежутками (см. рис. 4.19, 4.29 и 4.36). Коэффициент усиления лазера определяется выражением (2.88), причем сечение для каждой моды необходимо вычислять при соответствующем значении частоты. Генерация начнется на центральной моде, как только инверсия достигнет крайнего критического значения при котором усиление будет равно потерям в резонаторе.

Рис. 5.6. Частотная зависимость усиления лазера от скорости накачки при условии насыщения (однородно уширенная линия).

Это условие количественно записывается в виде выражения (5.26). Однако даже если скорость накачки сделать выше порогового значения в стационарных условиях, инверсия зафиксируется при критическом значении Поэтому максимальное усиление, представленное на рис. 5.6 отрезком при имеет фиксированное значение Если линия уширена однородно, то ее форма не может измениться и, следовательно, контур линии усиления при как показано на рис. 5.6, останется постоянным. Усиление для других мод, которое соответствует длинам отрезков всегда меньше усиления центральной моды, соответствующего отрезку Если потери для всех мод одинаковы, то в стационарном случае генерация происходит лишь на центральной моде. В случае неоднородно уширенной линии картина оказывается совсем иной (рис. 5.7). Действительно, в этом случае на контуре линии усиления могут «выжигаться дырки» (см.

разд. 2.6.3 и, в частности, рис. 2.19). Таким образом, если больше то усиление центральной моды равно критическому значению, соответствующему длине отрезка а коэффициенты усилений для других мод, определяемые длинами отрезков будут продолжать увеличиваться до соответствующих пороговых значений.

Рис. 5.7. Частотная зависимость усиления лазера от скорости накачки при условии насыщения (иеодиородио уширенная линия); эффект частотного выжигания дырки в контуре усиления.

В этом случае при работе лазера с накачкой, несколько превышающей пороговое значение, генерация возможна более чем на одной моде.

Вскоре после открытия лазера экспериментально наблюдалась именно многомодовая генерация в случае как неоднородной (например, в газовом лазере), так и однородной (например, в рубиновом лазере) линии усиления.

Рис. 5.8. Пространственное выжигание дырки в активной среде лазера.

Кажется, что последний результат находится в противоречии с приведенным выше соображением. Впоследствии это противоречие было устранено [8] посредством учета того обстоятельства, что в активной среде каждой моде соответствует определенная пространственная картина стоячих волн. Рассмотрим для простоты две моды, картины стоячих волн которых в активной среде сдвинуты друг относительно друга на (рис. 5.8). Пусть мода 1 на рис. 5.8

соответствует центральной моде на рис. 5.6, так что она первой достигает порога. Однако при установлении генерации на моде 1 инверсия населенностей в точках, в которых электрическое поле равно нулю (точки А, В и т. д.), не уменьшается и может нарастать выше критического значения Мода 2, первоначально имеющая более низкое усиление, может теперь достичь усиления, которое равно или даже больше, чем усиление моды 1, поскольку в генерацию на этой моде дают вклад области активной среды, в которых инверсия населенностей не использовалась при генерации моды 1. Поэтому генерация может происходить на моде 2 так же, как и на моде 1. Следовательно, то, что лазер с однородным уширенисм линии усиления генерирует много мод, объясняется выжиганием дырок не в контуре линии усиления (частотным выжиганием дырок), а выжиганием дырок в пространственном распределении инверсии населенностей внутри активной среды (пространственным выжиганием дырок).

Таким образом, можно сделать вывод, что лазер всегда имеет тенденцию работать в многомодовом режиме. При однородном уширении линии усиления это является следствием пространственного выжигания дырок, а в случае чисто неоднородной линии — следствием только спектрального выжигания дырок, поскольку моды взаимодействуют с различными наборами атомов и механизм пространственного выжигания дырок не играет никакой роли. Следует, однако, заметить, что в случае однородной линии при генерации нескольких мод с частотами вблизи центра линии усиления явление пространственного выжигания дырок усредняется наличием указанных мод. В этих условиях однородный характер линии не позволяет генерировать модам, находящимся дальше от центра линии усиления. Поэтому в случае однородной линии (по сравнению с неоднородной) допустима генерация для меньшего числа мод, находящихся вблизи максимума контура усиления.

1
Оглавление
email@scask.ru