с приближением связи Рассела—Сандерса атомной физики, а символ, характеризующий каждый уровень, имеет вид
где
— суммарное спиновое квантовое число,
суммарное квантовое число углового момента,
орбитальное квантовое число. Заметим, что разрешенные значения
а именно
обозначаются прописными буквами соответственно
образом, основное состояние
иона
соответствует состоянию, при котором
Две основные полосы накачки расположены на длинах волн 0,73 и 0,8 мкм соответственно, хотя другие более высоко лежащие полосы поглощения также играют важную роль (см, рис.
Эти полосы связаны быстрой
безызлучательной релаксацией с уровнем
откуда идет релаксация на нижние уровни (а именно
и 4/13/2); этот последний уровень не показан на рис, 6.2. Однако скорость релаксации намного меньше
да да
поскольку переход запрещен в приближении электродипольного взаимодействия (правило отбора для электродипольно разрешенных переходов имеет вид
или
поскольку безызлучательная релаксация идет медленно вследствие большого энергетического зазора между уровнем
и ближайшим к нему нижним уровнем. Это означает, что уровень
запасет большую долю энергии накачки и поэтому хорошо подходит на роль верхнего лазерного уровня. Оказывается, что из различных возможных переходов с уровня
на нижележащие уровни наиболее интенсивным является переход
Кроме того, уровень
связан быстрой (порядка наносекунд) безызлучательной релаксацией в основное состояние
а разница между энергиями уровней
и 4/9/2 почти на порядок величины больше, чем
Отсюда следует, что тепловое равновесие между этими двумя уровнями устанавливается очень быстро и согласно статистике Больцмана уровень
в хорошем приближении можно считать практически пустым. Таким образом, этот уровень может быть прекрасным кандидатом на роль нижнего лазерного уровня.
Из сказанного выше ясно, что в кристалле
переход
хорошо подходит для получения лазерной генерации в четырехуровневой схеме. В действительности необходимо принимать во внимание следующее: Уровень
расщеплен электрическим полем внутри кристалла (эффект Штарка) на
два сильно связанных подуровня
разделенных энергетическим зазором
Уровень
также расщеплен вследствие эффекта Штарка на шесть подуровней. Оказывается, что лазерная генерация обычно происходит с подуровня
уровня
на определенный подуровень уровня
поскольку этот переход обладает наибольшим значением сечения перехода
Этот переход имеет длину волны
мкм (ближний
диапазон). Однако необходимо напомнить [см. выражение (5.58) и (2.170а)], что, поскольку подуровни
и
сильно связаны, при всех вычислениях используют эффективное сечение
, где
функция распределения для подуровня
. Следует также заметить, что, используя в резонаторе лазера подходящую дисперсионную систему, такую, как на рис. 5.4, генерацию можно получить на многих других длинах волн, соответствующих различным переходам:
мкм),
мкм — наиболее интенсивная линия в этом случне) и переходу
около 0,95 мкм). Кроме того, стоит вспомнить, что (см. также рис. 2.9) лазерный переход с
мкм при комнатной температуре однородно уширен вследствие взаимодействия с фононами решетки. Соответствующая ширина
при температуре
. Это делает Nd:YAG очень подходящим для генерации в режиме синхронизации мод. Большое время жизни верхнего лазерного уровня
позволяет Nd : YAG быть весьма хорошим для работы в режиме модулированной добротности.
Nd:YAG лазеры могут работать как в непрерывном, так и в импульсном режиме. В обоих случаях обычно используются линейные лампы в схемах с одноэллипсным осветителем (рис.
с близким расположением лампы и кристалла (рис. 3.1, в) или с многоэллипсным (рис. 3.2) осветителем. Для работы в импульсном и непрерывном режимах применяются соответственно ксеноновые лампы среднего давления (500—1500 мм рт. ст.) и криптоновые лампы высокого давления (4—6 атм). Размеры стержней обычно такие же, как и у рубинового лазера. Выходные параметры Nd: YAG-лазера оказываются следующими: 1) в непрерывном многомодовом режиме выходная мощность до
(см. рис. 5.15); 2) в импульсном лазере с большой скоростью повторения импульсов (50 Гц) средняя выходная мощность порядка
в режиме модулированной добротности максимальная выходная мощность до
(см. рис. 5.36); 4) в режиме синхронизации мод длительность импульса до
(см. табл. 5.1). Как в импульсном, так и в непрерывном режиме дифференциальный КПД
составляет около
широко применяются в различных областях, среди которых 1) измерение расстояний (в большинстве лазерных дальномеров для военных целей и прицельных устройств используются
применение в науке (лазеры с модулированной добротностью); 3) обработка материалов (резка, сверление, сварка и т. д.); 4) применение в медицине (фотокоагуляция).