3.3.1. Физические свойства газовых разрядов

В предыдущем разделе мы уже отмечали, что именно электроны ответственны за явления, происходящие в газовом разряде. Они приобретают энергию от приложенного поля и теряют или обмениваются ею посредством следующих трех процессов:

1. Неупругие столкновения с атомами (или молекулами), входящими в состав газовой смеси. Эти столкновения ведут либо к переходу атома в одно из его возбужденных состояний, либо к ионизации атома. Указанные явления возбуждения или ионизации электронным ударом представляют собой, возможно, наиболее важные процессы с точки зрения лазерной накачки, и мы их подробно рассмотрим в разд. 3.3.2.

2. Упругие столкновения с атомами. Если предположить, что атом находится в покое перед столкновением (средняя скорость движения атомов на самом деле гораздо меньше средней скорости движения электронов), то электроны будут терять энергию при столкновениях. При помощи прямого расчета можно показать, что если направление движения рассеянного электрона случайно, то электрон в среднем теряет -ную часть своей начальной энергии (где — масса электрона, масса атома). При этом теряемая доля энергии невелика, поскольку мало отношение (например, для атомов

3. Электрон-электронные столкновения. Поскольку в этом случае обе сталкивающиеся частицы заряжены и действуют

друг на друга на значительных расстояниях, такие столкновения происходят с высокой частотой. Исключение здесь составляет лишь случай слабо ионизованного газа. В силу того, что массы частиц здесь одинаковы, имеет место интенсивный обмен энергиями между ними. Благодаря столкновениям электронный «газ» в плазме приобретает некоторое распределение скоростей, а следовательно, и энергий. Это распределение мы будем описывать функцией распределения по энергиям причем есть вероятность того, что электрон обладает энергией в интервале от Е до Если вследствие электрон-электронных столкновений перераспределение энергий происходит достаточно быстро по сравнению с потерями энергии при упругих и неупругих столкновениях с атомами, то согласно статистической механике распределение скоростей (или энергий) электронов описывается функцией Максвелла — Больцмана. Таким образом, мы имеем

здесь Те — электронная температура. Из предыдущего обсуждения можно сразу заключить, что Те значительно выше, чем температура газа Т и ионная температура Так как энергия электрона Е равна — скорость электрона), из выражения (3.29) можно получить среднее значение тепловой скорости электрона. Определяя как из (3.29) сразу находим

В действительности же предположение о том, что распределение энергии электронов описывается статистикой Максвелла — Больцмана, можно рассматривать лишь как весьма грубое приближение первого порядка. На самом деле в слабо ионизованном газе (такой газ имеет место в молекулярных лазерах) скорость перераспределения энергии за счет электрон-электронных столкновений не равна скорости, с которой происходят, скажем, неупругие столкновения с атомами. В этом случае следует ожидать, что при значениях энергии, соответствующих характерным для атомов или молекул полосам поглощения, функция распределения энергий будет иметь провалы.

Другая очевидная причина того, почему распределение не является максвелловским, состоит в том, что это распределение по скоростям должно быть в пространстве сферически симметричным. Действительно, если бы это было так, то результирующий поток электронов равнялся бы нулю и в разряде не мог бы течь ток! Поэтому в присутствии внешнего электрического поля

мы должны предположить наличие у пространственного распределения скоростей выделенной оси в направлении поля. Следовательно, мы можем определить скорость дрейфа Удрейф как среднее значение скорости электронов вдоль этой оси. Впрочем, скорость дрейфа обычно оказывается очень малой по сравнению с ( или меньше), так что мы можем представить себе движение электронов в газе как медленно дрейфующий рой случайно движущихся частиц, а не как направленный их поток. Это также означает, что пространственное распределение скоростей электронов лишь слегка вытянуто в направлении поля.

Рассмотрим теперь несколько физических аспектов пространственных характеристик газового разряда. Обращаясь к рис. 3.18, мы видим, что в тлеющем разряде можно выделить пять основных пространственных областей. 1) Катодное темное пространство. Это область, которая сравнительно слабо излучает и имеет длину, как правило, много меньше 1 мм. В этой области наблюдается значительное падение напряжения (рис. 3.18, б). 2) Катодное (отрицательное) свечение. Это ярко светящаяся область длиной около двух сантиметров, электрическое поле в которой почти равно нулю. 3) Фарадеево темное пространство, сравнительно темный участок длиной около 1 см. 4) Положительный столб, который занимает большую часть остальной длины трубки. В типичных лазерах его длина может быть от нескольких десятков до нескольких сотен сантиметров. 5) Анодная область, протяженность которой составляет доли миллиметра. Таким образом, мы имеем в разряде две светящиеся области — катодное свечение и положительный столб, причем в подавляющем большинстве лазеров активной областью является именно поло-

Рис. 3.18. Области газового разряда, а — расположение областей газового разряда; б — распределение потенциала вдоль оси х U — катодное падение; 2 — катодный слой; 3-отрицательное свечение; 4 — фарадеево темное пространство; 5 — положительный столб; 6 — анодное падение; 7 - анодный слой); в — распределение тока вдоль оси х.

жительный столб (однако в некоторых лазерах, таких, как лазеры на разряде с полым катодом, полезная инверсия создается в области катодного свечения). Следует заметить, что на практике благодаря физическим свойствам электродов катодное темное пространство, катодное свечение и фарадеево темное пространство не обязательно располагаются на оси лазера.

Чтобы объяснить наличие катодного темного пространства, заметим, что полный ток, связанный с ионами и электронами, должен, очевидно, быть постоянным по всей длине разряда. Мы считаем также, что в общем случае благодаря более высокой подвижности электронов ток переносится главным образом этими частицами. Однако, если эмиссионная способность катода ограничена, то значительную долю полного тока катода должны переносить ионы (рис. 3.18, в). Чтобы ионы могли переносить ток, для ускорения их массы требуется высокая напряженность поля и, таким образом, большое катодное падение напряжения (100-400 В). Если же катод испускает достаточное количество электронов с помощью термоэлектронной эмиссии (горячий катод), то ионы больше не обязаны переносить значительную часть тока и катодное падение напряжения уменьшается почти до потенциала ионизации газа.

Отрицательное свечение обусловлено электронами, которые при прохождении области катодного падения приобретают кинетическую энергию, определяемую практически всем катодным падением напряжения. Эти высокоэнергетические электроны замедляются в области отрицательного свечения по мере их участия в возбуждающих и ионизирующих столкновениях. Поэтому данную область можно рассматривать как плазму, порождаемую внешним «электронным пучком».

Для положительного столба характерно почти линейное изменение потенциала с расстоянием, т. е. постоянное электрическое поле. Из уравнения Пуассона тогда следует, что в этой области преобладает электронейтральная плазма. Таким образом, благодаря более высокой подвижности электронов основная часть тока (более 99%) переносится электронами.

Наконец, область анодного падения возникает потому, что, поскольку анод не испускает ионы, весь ток с поверхности анода должен переноситься электронами. Так же, как и в области катодного падения, в анодной области не соблюдается электронейтральность. Следовательно, в этой области тоже должно быть сильное электрическое поле и большое падение напряжения.

Заслуживает некоторого внимания рассмотрение также вольт-амперной характеристики газового разряда. Эта характеристика

схематически показана на рис. 3.19 сплошной линией. Заметим, что в рабочей области разность потенциалов на концах разряда почти не изменяется (хотя и имеет тенденцию к небольшому уменьшению) с увеличением тока. Физическое обоснование такого поведения мы обсудим в конце разд. 3.3.2.4. Пиковое напряжение (напряжение поджига) которое на порядок превосходит рабочее напряжение, необходимо для образования пробоя в газе, чтобы поджечь разряд. Для стабилизации разряда при некотором данном значении тока разрядная трубка питается от источника, в котором в цепи, дающей напряжение включено последовательно балластное сопротивление Из рис. 3.19 мы видим, что ток будет устанавливаться на значении, соответствующем одному из пересечений вольт-амперных характеристик разряда (сплошная линия) и источника питания (штриховая линия), т. е. точкам А и С. (Точка пересечения В соответствует неустойчивому состоянию.) Если прикладывать напряжение источника питания к лампе, которая первоначально не была подожжена, то рабочая точка лампы установится в точку С с очень небольшим током. Чтобы достичь другого устойчивого состояния лампы А, которое и является настоящей рабочей точкой, нам необходимо на короткое время увеличить приложенное напряжение, с тем чтобы превзойти высоту барьера Это обычно производится путем прикладывания высокого напряжения к тем же электродам (или к дополнительным) (см. рис. 3.3) на время, достаточное для создания начальной ионизации.

Рис. 3.19. Вольтамперная характеристика газового разряда