5.4.5.1. Методы синхронизации мод

Методы синхронизации мод можно разделить на две категории: 1) активную синхронизацию мод, при которой потери или усиление лазера модулируются внешним управляющим сигналом, и 2) пассивную синхронизацию мод, создаваемую соответствующим насыщающимся поглотителем.

В качестве первого примера активной синхронизации мод рассмотрим случай, когда в резонатор помещен управляемый внешним сигналом модулятор, который создает синусоидальные во времени потери на частоте Если , то эти потери приведут просто к амплитудной модуляции электрического поля каждой моды резонатора:

где — глубина модуляции, а частота и фаза моды. Заметим, что в (5.120) входит член

и в результате поле на самом деле содержит две компоненты, колеблющиеся на частотах (боковые полосы модуляции). Если то эти боковые полосы совпадут с частотами соседних мод резонатора, которые равны Таким образом, члены, содержащие выражения для этих боковых полос, войдут в два уравнения для нолей соседних мод резонатора на частотах Поэтому уравнения мод резонатора образуют систему в том смысле, что уравнение для поля одной моды резонатора содержит два члена, возникающих при модуляции двух соседних мод. Можно показать, что при этом механизме синхронизации, если модулятор расположен очень близко к одному из зеркал, фазы мод будут синхронизованы в соответствии с выражением (5.106). Этот способ синхронизации мод часто называют амплитудно-модуляционной синхронизацией мод.

Принцип действия АМ-синхронизации мод, возможно, легче понять, если рассматривать ее во временном, а не в частотном представлении. На рис. 5.41, а показана временная зависимость потерь у резонатора, которые модулируются на частоте Будем считать, что модулятор расположен вблизи одного из зеркал резонатора. Если то период модуляции Т равен времени полного прохода резонатора . В этом случае световые импульсы в резонаторе будут изменяться со временем так, как показано на рис. 5.41, а. Действительно, импульс, который проходит через модулятор в момент времени при минимальных потерях, будет снова возвращаться в модулятор через интервал времени когда потери вновь станут минимальными. Если же предположить, что импульс изначально проходит через модулятор в момент времени, скажем, чуть раньше (показан сплошной кривой на рис. 5.41, б), то благодаря переменным во времени потерям модулятора передний фронт импульса

будет испытывать меньшие потери, чем задний фронт (см. импульс, выделенный штриховой линией на рис. 5.41, б). Следовательно, после прохождения импульса через модулятор момент времени, в который наблюдается пик импульса, сдвигается таким образом, что при следующем прохождении пик окажется ближе к Это показывает, что случай на рис. 5.41, а соответствует устойчивой синхронизации мод.

Рис. 5.41. Представление процесса АМ-синхронизации мод во времени, а — условие стационарной генерации; — световой импульс, приходящий раньше момента времени соответствующего минимальным потерям; в — укорочение импульса, когда он приходит в момент времени

После этого предварительного рассмотрения АМ-синхронизации мод можно исследовать физические явления, которые определяют длительность импульсов в режиме синхронизации мод. В зависимости от того, однородно или неоднородно уширенной является лазерная линия, эти явления оказываются совершенно различными. В случае неоднородно уширенной линии и при значительном превышении над порогом полоса генерации стремится занять всю ширину лазерной линии Предполагая, что амплитуды мод имеют гауссово распределение, из выражения (5.116) получаем

В случае однородно уширенной линии спектр генерации, как показано в разд. 5.3.5.1, стремится сосредоточиться в узкой области около центральной частоты При этом ширина спектра генерации и, следовательно, длительность импульса лазера определяются другим физическим механизмом. Обращаясь к рис. 5.41, предположим, что лазерный импульс конечной длительности проходит через модулятор в момент времени соответствующий минимуму потерь. Выходящий из модулятора

импульс (штриховая линия) имеет меньшую длительность, чем входящий (сплошная линия), поскольку передний и задний фронты импульса несколько ослабляются, в то время как пик импульса проходит без ослабления. Однако этому сужению противодействует уширение импульса, которое имеет место, когда импульс распространяется через активную среду. Как уже отмечалось выше, однородно уширенная линия стремится уменьшить ширину линии генерации импульса и, следовательно, увеличить его длительность. Стационарная форма импульса, которая устанавливается этими двумя конкурирующими эффектами сужения импульса (в модуляторе) и уширения (в усилителе), может быть довольно просто и с хорошей точностью описана аналитически (см. Приложение В). Действительно, при обычных условиях профиль интенсивности может быть описан гауссовой функцией, ширина которой на половине высоты максимума дается выражением

где — частота модуляции Если сравнить выражения для длительностей импульсов в случае неоднородно уширенной (5.121) и однородно уширенной (5.122) линий усиления при одном и том же значении ширины лазерной линии (т. е. при то получим

Поскольку обычно справедливо неравенство мы видим, что в случае однородного уширения линии импульс имеет значительно большую длительность, чем в случае неоднородного уширения. В качестве заключительного замечания по этому вопросу укажем на то, что механизм сужения импульса, который изображен на рис. 5.41, в, не играет сколько-нибудь существенной роли в случае неоднородно уширенной линии, хотя, очевидно, действует и в этом случае. Действительно, длительность импульса в данном случае определяется обратной шириной линии, а основная роль модулятора состоит в осуществлении такого синхронизма между модами, на которых происходит генерация, чтобы лазерные импульсы проходили через модулятор в те моменты времени, в которые потери минимальны (рис. 5.41, а).

В качестве второго примера активной синхронизации мод предположим, что внутрь резонатора помещен управляемый внешним сигналом модулятор, у которого показатель преломления изменяется с частотой Если модулятор расположен

около одного из зеркал резонатора и если то фазы мод опять становятся синхронизованными, хотя соотношение между ними отличается от (5.106). Тем не менее мы снова получаем короткие импульсы длительностью порядка обратной ширины спектра генерации. Поскольку оптическая длина модулятора равна где — его истинная длина, этот тип модулятора производит модуляцию эффективной длины резонатора. Вследствие этого модулируются и его резонансные частоты, отчего данный метод синхронизации часто называют частотно-модулированной (ЧМ) синхронизацией мод. Во временном представлении ЧМ-синхронизацию мод можно описать так, как показано на рис. 5.42. Заметим, что в данном случае имеются два устойчивых состояния синхронизации мод, при которых световой импульс проходит через модулятор либо при каждом минимуме функции (импульсы, изображенные сплошными линиями), либо при каждом максимуме (импульсы, изображенные штриховыми линиями). В действительности же во многих случаях между этими двумя состояниями происходят переключения. Более глубокое описание процессов, которые имеют место в этом случае, представляет собой более трудную задачу, чем при АМ-синхро-низации. Поскольку ЧМ-синхронизация значительно реже используется на практике, мы не будем ее в дальнейшем рассматривать, а ограничимся лишь указанием на то, что действие модулятора эквивалентно тому, как если бы в резонаторе без модулятора заставили колебаться одно из зеркал с частотой . В соответствии с ситуацией, изображенной на рис. 5.42, импульсы в режиме синхронизации мод стремятся попасть на зеркало в тот момент времени, когда зеркало находится в одном из своих крайних положений (т. е. когда оно находится в покое).

В качестве третьего примера активной синхронизации мод рассмотрим случай, когда модулируется усиление лазера, а не его потери. Если данный лазер накачивается излучением другого лазера, модуляция усиления осуществляется, как правило, если лазер накачки работает в режиме синхронизации мод, причем длина резонатора накачиваемого лазера регулируется

Рис. 5.42. ЧМ-синхроиизация мод. Временная зависимость показателя преломления модулятора и интенсивности выходного излучения лазера.

таким образом, чтобы период повторения импульсов был равен периоду следования импульсов лазера накачки. Тогда импульсы накачиваемого лазера будут синхронизованы с импульсами лазера накачки, и поэтому данный метод называют синхронизацией мод при синхронной накачке. Этот тип накачки можно также осуществить в полупроводниковом лазере, пропуская через диодный переход ток в виде импульсов с частотой повторения где — длина резонатора полупроводникового лазера. В обоих случаях зависимость усиления лазера от времени при такой импульсной накачке имеет вид, показанный штриховой линией на рис. 5.43.

Рис. 5.43. Временная зависимость скорости накачки и усиления лазера в лазере с синхронизацией мод и синхронной накачкой.

Из рассмотрения АМ-синхронизации мод нетрудно понять, что импульсы в режиме синхронизации мод (не показаны на рис. 5.43) будут стремиться проходить через активную среду в те моменты времени, когда имеет место максимальное усиление. Заметим, что для того, чтобы эта схема заработала, время релаксации инверсии синхронно накачиваемого лазера должно быть достаточно небольшим (а именно порядка времени прохода резонатора), чтобы соответствующее усиление было заметно промодулированным. Поэтому данный метод часто применяется в лазерах на красителях, на центрах окраски и в полупроводниковых лазерах, которые имеют короткие времена жизни верхнего состояния (несколько наносекунд).

В качестве последнего примера рассмотрим пассивную синхронизацию мод при помощи насыщающегося поглотителя. Выберем поглотитель, у которого частота перехода совпадает с частотой лазера, интенсивность насыщения невелика и время релаксации много меньше времени прохода резонатора (быстрый насыщающийся поглотитель). Чтобы понять, каким образом такой поглотитель может привести к синхронизации мод, рассмотрим его поведение во временном представлении. Предположим, что поглотитель представляет собой тонкую ячейку,

непосредственно прилегающую к одному из зеркал резонатора (рис. 5.44, а). Если моды вначале не синхронизованы, то интенсивности каждой из двух распространяющихся в резонаторе волн представляют собой случайные последовательности световых всплесков (на рис. 5.44, а указаны цифрами 1, 2 и 3; см. также рис. 5.40). Вследствие насыщения поглотителя наиболее интенсивный импульс, помеченный на рисунке цифрой 1, испытает наименьшее ослабление в поглотителе. Этот импульс будет нарастать быстрее других, а после многих проходов резонатора в конечном счете установится картина, изображенная на рис. 5.44, б, когда останется один мощный импульс. В действительности насыщающийся поглотитель действует так, как мы описали выше, только если его время релаксации меньше промежутка времени между двумя последовательными шумовыми импульсами на рис. 5.44, а или по крайней мере сравнимо с ним (обычно около нескольких десятков пикосекунд). В случае медленного поглотителя (т. е. когда имеет порядок нескольких наносекунд) насыщение поглотителя, вызванное, например, импульсом 1 на рис. 5.44, а, не успеет заметно релаксировать к моменту прихода импульса 3 и выделения наиболее интенсивного импульса не будет происходить.

Рис. 5.44. Временное представление процесса пассивной синхронизации мод.

Хотя во многих лазерах с пассивной синхронизацией мод применяются быстрые насыщающиеся поглотители, в некоторых условиях синхронизацию мод могут обеспечить также медленные насыщающиеся поглотители. Это возможно, когда энергия насыщения усиливающей среды сравнима с энергией насыщения поглотителя, хотя и несколько превышает ее. К синхронизации мод в этом случае приводят весьма тонкие физические явления [28], которые мы опишем с помощью рис. 5.45. Для простоты предположим, что как насыщающийся поглотитель, так и активная среда помещены вместе в одну и ту же кювету на одном из концов лазерного резонатора. Будем считать, что до появления импульса потери преобладают над усилением, поэтому участок переднего фронта импульса испытывает ослабление. С некоторого момента времени в течение переднего фронта импульса, когда накопленная плотность энергии импульса станет

сравнимой с плотностью энергии насыщения поглотителя, поглотитель начнет насыщаться. Потери в поглотителе могут таким образом оказаться меньше, чем усиление, и, если энергия импульса достаточно велика, это произойдет в некий момент времени на переднем фронте импульса (точки на рис. 5.45). Начиная с этого времени импульс будет не ослабляться, а усиливаться. Однако, если плотность энергии насыщения усиливающей среды лишь ненамного выше, чем у насыщающегося поглотителя, то насыщение усиления тоже произойдет несколько позже на временной шкале импульса.

Рис. 5.45. Непрерывная синхронизация мод с помощью медленно насыщающегося поглотителя. Заметим, что на рисунке соблюдается масштаб, поскольку длительность синхронизованного импульса обычно меньше тогда как интервал времени между двумя последовательными импульсами т. е. время обхода резонатора, равно обычно нескольким наносекундам.

Следовательно, в некоторый момент времени на заднем фронте импульса (точки на рис. 5.45) усиление может стать меньше потерь. При указанных выше условиях импульс будет испытывать усиление в своей центральной части (т. е. при и ослабление на краях (т. е. при Таким образом, при прохождении через кювету импульс будет сужаться и усиливаться. Этот процесс сужения и усиления прекратится тогда, когда длительность импульса станет сравнимой с обратной шириной полосы усиления Следовательно, в этом случае длительность импульса должна быть примерно равна Заметим, наконец, что после прохождения импульса в режиме синхронизации мод и до появления следующего насыщающиеся потери восстанавливаются до своего исходного уровня посредством спонтанной (излучательной и безызлучательной) релаксации. В течение того же самого интервала времени в процессе накачки восстанавливается начальное значение насыщающегося усиления. Чтобы это происходило,

необходимо, чтобы время восстановления усиливающей среды (т. е. время жизни ее верхнего уровня) было сравнимо с временем полного прохода резонатора. Поэтому данный тип синхронизации мод можно реализовать на короткоживущих (порядка нескольких наносекунд) усиливающих средах, таких, как красители или полупроводники, но его нельзя осуществить на долгоживущих (порядка 1 мс) усиливающих средах, вроде Nd:YAG или Однако если выполнить весьма тонкие условия, необходимые для данного метода синхронизации мод, то можно получать очень короткие световые импульсы длительностью вплоть до обратной ширины линии лазера. Действительно, таким способом в лазере на красителе с непрерывной накачкой и пассивной синхронизацией мод были получены самые короткие импульсы (~25 в лазере на родамине с синхронизацией мод на насыщающемся поглотителе ).