5. Другие системы автоматического регулирования.

В заключение параграфа отметим, что к рассмотренным здесь динамическим системам приводятся при соответствующих предположениях и многие другие системы автоматического регулирования и управления.

Для примера рассмотрим систему непрямого регулирования скорости двигателя с сервомотором «постоянной скорости» без «мертвой зоны» и с идеальным чувствительным элементом (т. е. мы будем пренебрегать массой и трением в измерителе скорости вращения двигателя).

Рис. 407. (см. скан) Схема системы непрямого регулирования двигателя. 1 — объект регулирования (двигатель); 2 — чувствительный элемент (центробежный измеритель скорости двигателя); 3 — электрозолотник (переключатель направления вращения сервомотора); 4 — сервомотор (электрический реверсивный мотор); «5 — рычаг жесткой обратной связи; 6 — клапан, управляющий мощностью двигателя и управляемый сервомотором; 7 — сеть питания сервомотора.

Схема такой системы авторегулирования приведена на рис. 407. Ее уравнения движения (для состояний объекта регулирования, близких к некоторому равновесному можно записать в следующем, принятом в теории автоматического регулирования виде 4): линеаризованное уравнение объекта регулирования (с положительным саморегулированием)

уравнение (идеального) чувствительного элемента

уравнение обратной связи

уравнение сервомотора «постоянной скорости» (без «мертвой зоны»)

Здесь относительное изменение скорости двигателя, относительное изменение выходной координаты чувствительного элемента (относительное перемещение муфты центробежного измерителя), а — относительное перемещение золотника сервомотора, относительное перемещение клапана, управляющего объектом регулирования (относительное перемещение дросселя двигателя), Та и так называемые время пуска и коэффициент саморегулирования двигателя, коэффициент неравномерности чувствительного элемента, коэффициент жесткой обратной связи и время сервомотора (все коэффициенты уравнений положительны). Подставив последнее уравнение в первое, а первое и второе — в третье, получим:

и

Если теперь ввести новые переменные и новое, безразмерное время связанные со старыми переменными соотношениями:

то уравнения рассматриваемой системы непрямого регулирования приводятся к виду:

где

т. е. к системе уравнений (8.53).