3. Осциллятор с квадратичными членами.

Рассмотрим осциллятор, уравнение которого

содержит квадратичные члены в выражениях как для силы пружины, так и для силы трения. Это уравнение можно записать в виде следующих двух уравнений первого порядка:

Покажем, что такой осциллятор не может быть автоколебательной системой при любых значениях параметров (но Для этой цели воспользуемся критерием Дюлака, взяв за множитель функцию Поскольку, как легко видеть, при система (5.72) не имеет, согласно критерию Дюлака, не только замкнутых фазовых траекторий, но и замкнутых контуров, составленных из различных фазовых траекторий, и, следовательно, не может быть автоколебательной.