7. Уравнения равновесия векторов.

Для того чтобы система скользящих векторов была эквивалентна нулю, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор системы и ее главный момент относительно произвольной точки пространства равнялись нулю (см. теорему п. 1 § 18):

Эти два векторных уравнения эквивалентны шести скалярным уравнениям:

которые будем называть уравнениями равновесия системы скользящих векторов, причем первые три уравнения, определяющие равенство нулю главного вектора, называются уравнениями проекции, а вторые — уравнениями моментов (они определяют равенство нулю главного момента).

Число уравнений равновесия при произвольном расположении векторов в пространстве равно шести.

Естественно, что при частном способе задания системы скользящих векторов, например для плоской системы, системы сходящихся векторов и т. п., некоторые уравнения обратятся в тождества и число независимых уравнений равновесия соответственно уменьшится.