§ 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ

1. Многоугольник (цепочка) векторов.

Операция сложения векторов возникла как простое обобщение правила сложения сил и скоростей.

Пусть дано векторов: а Проведем следующее построение: выберем произвольную точку (полюс) О и перенесем вектор совместив его начало с выбранным полюсом. Затем перенесем второй вектор так, чтобы его начало совпало с концом первого вектора, после чего перенесем третий вектор так, чтобы его начало совпало с концом второго; вектора, и так далее до последнего вектора . В результате получится ломаная линия, составленная из данных векторов Эта ломаная линия, расположенная в общем случае в пространстве, называется многоугольником или цепочкой векторов (на рис. 4 представлен многоугольник векторов, составленный для случая

Рис. 4.

Рис. 5.

Следует обратить внимание на порядок следования стрелок в многоугольнике векторов — все они идут одна за другой. Если конец последнего вектора совпадает с началом первого, то многоугольник векторов называется замкнутым, в противном случае разомкнутым. На рис. 4 показан разомкнутый многоугольник векторов на рис. 5 показан замкнутый многоугольник векторов