3. Разложение вектора по трем другим векторам.
В § 4 было установлено, что любой вектор 
можно разложить по трем другим некомпланарным векторам а, b и с (см, (4.3)):
При выводе этой формулы было доказано, что это разложение существует и оно единственно, однако коэффициенты разложения не были определены.
Найдем эти коэффициенты, считая, что векторы 
с и 
заданы.
Умножим скалярно обе части равенства (10.14) на вектор 
Тогда, учитывая (10.6), получим
Отсюда
(векторы 
по предположению не компланарны, поэтому 
).
Аналогично
Следовательно, искомое разложение будет
