§ 6. ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА

1. Составляющие вектора по прямой и плоскости.

Как известно, проекцией точки на прямую или плоскость называется основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую (плоскость).

Рис. 21.

Так, на рис. 21 (а и б) проекциями начала А и конца В вектора являются точки соответственно (для построения проекции точки на прямую проводим через точку плоскость, перпендикулярную к прямой — пересечение плоскости и прямой определяет искомую проекцию).

Ортогональной составляющей вектора по прямой (плоскости) называется новый вектор, лежащий на данной прямой (плоскости), начало и конец которого совпадают соответственно с проекциями начала и конца вектора. На рис. 21, а вектор является ортогональной составляющей вектора по прямой х, а на рис. вектор А В является ортогональной доставляющей вектора по плоскости, Обозначается ортогональная составляющая вектора дальнейшем будем говорить просто составляющая) тем же символом, что и данный вектор, но внизу ставится соответствующий значок. Так, составляющая вектора а по прямой х обозначается а составляющая вектора а по плоскости обозначается