Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
8. Другое определение вектора.
Пусть — проекции вектора а в системе — проекции того же вектора в системе Тогда между этими проекциями будет существовать зависимость (8.24) или (8.25). Обратно, пусть даны два вектора, из которых один определен в системе проекциями а второй определен в системе и имеет проекции Очевидно, что если проекции связаны линейными соотношениями (8.24), то эти два вектора являются совершенно тождественными.
Рис. 42.
Это обстоятельство лежит в основе нового определения вектора, удобного при построении тензорного исчисления: если в прямолинейной прямоугольной системе координат заданы три числа которые при
любом преобразовании координат переходят по формулам (8.24) в другие три числа то совокупность этих трех чисел определяет новую величину а, называемую аффинным ортогональным вектором.
— проекции вектора а в системе 
— проекции того же вектора в системе 
Тогда между этими проекциями будет существовать зависимость (8.24) или (8.25). Обратно, пусть даны два вектора, из которых один определен в системе 
проекциями 
а второй определен в системе 
и имеет проекции 
Очевидно, что если проекции связаны линейными соотношениями (8.24), то эти два вектора являются совершенно тождественными.
заданы три числа 
которые при
то совокупность этих трех чисел определяет новую величину а, называемую аффинным ортогональным вектором.