6. Произведение двух смешанных произведений.

В формуле (10.15) заменим вектор на вектор умножим обе части равенства на число и представим смешанные произведения правой части в следующем виде:

Скалярные произведения векторных произведений, стоящие в квадратных скобках, заменим определителями по формуле (10.16)

Умножим обе части этого равенства скалярно на вектор

Правая часть последнего равенства представляет разложение определителя третьего порядка по элементам третьего столбца

Формула (10.19) позволяет произведение двух смешанных произведений через скалярные произведения сомножителей.

Положив в получим