6. Условие коллинеарности двух векторов.

В п. 1 было отмечено, что если два вектора коллинеарны, то их векторное произведение равно нулю:

Это условие при и является не только необходимым, но и достаточным. Пользуясь (9.18), легко получить условия, которым подчиняются проекции двух коллинеарных векторов. Если вектор равен нулю, то равны нулю и все его проекции, и из (9.15) будем иметь:

или

Из данных трех равенств независимых, естественно, только два, и их можно записать в следующем симметричном виде:

Эти условия коллинеарности двух векторов были получены ранее (см. (7.12)) совершенно из других соображений.