3. Классификация векторов.
Остановимся на одной из классификаций векторов, состоящей в следующем.
1. Несвободным или приложенным вектором называется вектор, для которого недопустимо какое-либо изменение
точки приложения. Примером несвободного вектора может служить сила, приложенная к деформируемому телу, напряженность неоднородного магнитного поля и т. п.
2. Если вектор можно переносить вдоль линии его действия, то такой вектор называется скользящим. Для скользящего вектора существенное значение имеет лишь линия действия, а точка приложения роли не играет. Примером скользящего вектора может служить сила, приложенная к абсолютно твердому телу, угловая скорость твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, и т. п.
3. Если вектор можно переносить в пространстве параллельно своему начальному положению, то такой вектор называется свободным. Свободный вектор характеризуется только модулем и направлением, точка приложения и линия действия не имеют значения. Примерами свободного вектора могут служить скорость точек твердого тела, участвующего в поступательном движении, момент пары сил, приложенной к абсолютно твердому телу, и др.
Следует иметь в виду, что один и тот же вектор в различных задачах может быть как приложенным, так и скользящим или свободным. Так, например, сила, приложенная к абсолютно твердому телу, представляет скользящий вектор, а та же самая сила, приложенная к деформируемому телу, будет уже несвободным вектором. Вопрос о том, какие векторы являются свободными, скользящими или приложенными, в математике определяется условием задачи, а в приложениях — сущностью явления.
Для приложенного (несвободного) вектора должны быть заданы все его элементы, а именно: модуль, точка приложения, линия и сторона действия. Естественно, что при задании скользящего вектора из этих четырех элементов может быть опущена точка приложения, а при задании свободного вектора можно не указывать точку приложения и линию действия.
В этой главе рассматривается алгебра свободных векторов, но большинство полученных здесь результатов могут быть применены и для скользящих и несвободных векторов.
