Главная > Алгебра свободных и скользящих векторов
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3. Приведение системы скользящих векторов к вектору и паре.

Рассмотрим приведение системы скользящих векторов к другой простейшей системе, а именно к вектору и паре.

Теорема Пуансо. Любую систему скользящих векторов всегда можно привести к одному скользящему вектору и одной паре (среди этих элементов могут быть и нулевые).

Доказательство. Пусть и главный вектор и главный момент данной системы скользящих векторов

причем точка О хотя и произвольна, но фиксирована. Рассмотрим систему (см. (19.5))

В этих обозначениях индекс О при означает, что линия действия вектора проходит через точку О, а тот же индекс в означает, что этот вектор-момент равен главному моменту данной системы относительно точки О.

Главный вектор системы (20.10) согласно (19.6) равен а главный момент этой системы относительно того же полюса О равен так как (вектор по условию проходит через точку О). Таким образом, системы (20.9) и (20.10) имеют равные главные векторы и главные моменты; в силу основной теоремы они эквивалентны.

Доказательство теоремы Пуансо теперь следует из того что момент представляет некоторую пару, плоскость которой перпендикулярна к

Приведение системы скользящих векторов к вектору и паре является наиболее простой математической операцией. Действительно, достаточно вычислить главный вектор и главный момент системы. Тогда система, составленная из главного вектора, проходящего через полюс О, и пары, момент которой равен главному моменту, будет эквивалентна данной системе (естественно, что можно говорить о системе, состоящей из скользящего вектора и свободного вектора момента ).

1
Оглавление
email@scask.ru