7. Тождество Лагранжа.

Составим сумму квадратов модулей скалярного и векторного произведений, пользуясь определениями произведений:

Воспользуемся теперь формулами

Внося эти выражения в тождество (9.19), получим

Это равенство, справедливое при любых известно под названием тождество Лагранжа. Естественно, что его можно легко проверить и непосредственно.