Главная > Алгебра свободных и скользящих векторов
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3. Способ Н. Е. Жуковского построения векторного произведения.

Имеется очень простой и наглядный способ построения векторного произведения (рис. 45).

Рис. 45.

Проведем плоскость перпендикулярно к первому вектору-сомножителю а. Спроектируем второй вектор-сомно-житель на плоскость и построим составляющую вектора по плоскости (см. § 6, п. 1, стр. 32). Составляющую повернем вокруг а на 90° против хода часовой стрелки и операцию поворота обозначим звездочкой наверху; в нашем

случае повернутая составляющая будет Умножим вектор на модуль а; полученный вектор будет равен а Действительно,

Так как вектор получен из простым поворотом, то Кроме того, Следовательно,

Докажем теперь, что векторы и совпадают не только по величине, но и направлению. Вектор (он лежит в плоскости перпендикулярной к а), и вектор (по построению). Отсюда следует, что (так как вектор лежит в плоскости векторов Осталось показать, что тройка векторов а, b и является правой. Но это следует из направления поворота составляющей (см. рис 45). Таким образом, доказано, что построенный вектор равен вектору-произведению

Закончим изложение метода Н. Е. Жуковского замечанием, что обе операции, лежащие в его основе (операция построения составляющей вектора по плоскости и операция поворота), обладают распределительным свойством. Для первой из этих операций это было уже доказано (см. Наличие распределительного свойства для второй операции очевидно, так как при операции т. е. операции поворота, параллелограмм векторов поворачивается как твердое тело (см. рис. 46). Поэтому

1
Оглавление
email@scask.ru