§ 21. ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ

1. Система сходящихся скользящих векторов.

Если линии действия всех векторов, входящих в систему, пересекаются в одной точке, то данная система называется сходящейся. Пусть О — точка пересечения линий действия всех векторов. Выберем эту точку за полюс; тогда моменты всех векторов относительно этой точки будут равны нулю (см. примечание 1 п. 2 § 13, стр. 101) и главный момент системы будет равен нулю. Отсюда следует, что либо эта система приводится к одному вектору проходящему через точку О, либо она уравновешена (если ) (см. п. 5 § 20). Уравнения моментов (20.16) обращаются в тождества, а уравнения равновесия содержат только

три независимых уравнения проекций:

Если система сходящихся векторов является одновременно плоской, то, совместив координатную плоскость с плоскостью векторов, получим и независимых уравнений равновесия будет только два.