5. Задание несвободного вектора.

Прежде всего напомним, что составляющая вектора и его проекция не зависят от того, с какой точкой оси совпадает начало вектора — см. первые свойства составляющих и проекций вектора (стр. 33 и 35)).

Рис. 33.

Поэтому все формулы, установленные в этом параграфе, справедливы не только для свободных, но и для связанных и скользящих векторов. Для задания несвободного вектора нужно к трем независимым величинам, определяющим модуль и направление вектора, добавить еще три скаляра, определяющих положение начальной точки вектора. Следовательно, связанный вектор определяется шестью независимыми скалярными величинами. Например, вектор а, начало которого совпадает с точкой имеющей координаты может быть задан числами

Связанный вектор вполне определяется также своими началом и концом. Если начало вектора, а его конец, то вектор будет вполне определен, если известны точки Последние можно задать своими радиусами-векторами проекции которых равны соответствующим координатам точек . Из рис. 34 видно, что связанный вектор равен разности радиусов-векторов конца и начала:

Рис. 34.