1. Скорость точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Пусть твердое тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой, вообще говоря, переменной скоростью со. Вектор угловой скорости направлен по оси вращения в такую сторону, откуда вращение тела видно против хода часовой стрелки (для правой системы). Возьмем в теле произвольную точку М; при вращении тела эта точка М описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения. Скорость точки направлена по касательной к этой окружности и по величине равна произведению модуля угловой скорости а) на расстояние от точки до оси вращения 
(рис. 44):
Рис. 44.
Выберем на оси вращения произвольную точку (полюс) и проведем из нее радиус-вектор точки 
Непосредственно из чертежа видно, что расстояние 
от точки М до оси вращения равно 
, где а — угол между 
и осью вращения, или 
. Следовательно,
Кроме того, 
и 
и из конца вектора скорости 
переход вращением на наименьший угол от со к 
виден против хода часовой стрелки. Поэтому вектор скорости равен век торному произведению:
причем точка приложения вектора-произведения 
совпадает с концом второго вектора-сомножителя 
2. Момент вектора относительно точки. В физике важная роль принадлежит понятию о моменте вектора (момент силы, момент скорости, момент количества движения и т. 
Моментом вектора а относительно произвольной точки пространства О называется векторное произведение радиуса-вектора точки приложения А, проведенного из полюса О, на вектор а:
где 
момент вектора а относительно точки О и 
(более подробно о моменте вектора см. § 13).
В соответствии с этим имеем:
а) момент силы 
относительно точки О:
б) момент скорости 
относительно полюса О:
(половина этого момента равна секторной скорости точки 
в) момент количества движения материальной точки:
— масса точки).
Формулу (9.4) можно переписать в виде — см. (9.9)
или
т. е. скорость любой точки твердого тела, вращающегося с угловой скоростью 
, равна моменту угловой скорости 
относительно выбранной точки.
Приведем еще два примера без подробных пояснений.
3. Электрон в магнитном поле. Сила 
с которой действует постоянное магнитное поле на электрон, равна
где 
— заряд электрона, 
— его скорость, Н — напряженность магнитного поля, с — электродинамическая постоянная. В данном случае векторное произведение, равное силе 
приложено к электрону.
4. Кориолисово ускорение. Если точка движется относительно некоторой перемещающейся системы отсчета, то помимо относительного и переносного ускорений возникает дополнительное поворотное ускорение, определяемое формулой
где 
— поворотное ускорение (ускорение Кориолиса), 
— угловая скорость вращения системы отсчета и 
— относительная скорость точки.
