Главная > Алгебра свободных и скользящих векторов
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

3. Главный момент системы векторов.

Выберем в пространстве произвольную точку О (полюс) и найдем моменты всех векторов относительно этой точки:

Главным моментом системы векторов относительно полюса О называется сумма моментов всех векторов, составляющих систему, относительно того же полюса:

или

где — главный момент системы относительно полюса О.

Главный момент, так же как и главный вектор, удобнее всего определять его проекциями:

Если точка О совпадает с началом координат, то проекции моментов данных векторов на оси координат равны их моментам относительно осей х, у, z. В этом случае индекс полюса у слагаемых моментов можно опустить, и проекции главного момента будут равны

где — моменты вектора а относительно соответствующих осей координат.

Очевидно, что главный момент системы, состоящей из суммы нескольких систем, равен сумме главных моментов слагаемых систем, т. е. если — главный момент системы

то

где — главные моменты относительно того же полюса О систем соответственно.

Для того чтобы главный момент системы векторов относительно полюса О был равен нулю, необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов всех векторов относительно того же полюса равнялась нулю:

что эквивалентно трем аналитическим уравнениям:

Если и — главный вектор и главный момент системы то главный вектор и главный момент противоположной системы (см. (14.1)) будут, очевидно, равны

Из равенств (14.9), (14.3) и (14.7) следует, что главный вектор и главный момент суммы двух взаимно противоположных систем равны нулю.

1
Оглавление
email@scask.ru