2. Условия эквивалентности двух систем скользящих векторов.
Основная теорема. Для того чтобы две системы скользящих векторов были эквивалентны, необходимо и достаточно, чтобы были равны их главные векторы и главные моменты. Иначе говоря, если 
— главные векторы и главные моменты систем
соответственно, то из соотношения
следуют равенства
и, наоборот, из равенств (18.5) следует соотношение (18.4) (О — произвольная точка пространства).
Доказательство. Составим систему, противоположную системе (I): 
ее главный вектор и главный момент будут равны 
(см. (14.9)). Рассмотрим систему
Главный вектор 
и главный момент 
системы (III) на основании (14.3) и (14.7) буду соответственно равны:
и на основании предыдущей теоремы 
Отсюда 
тогда 
Из этого следует, что система (III) эквивалентна нулю и, следовательно, системы (I) и (II) эквивалентны — см. следствие 4 второй аксиомы, стр. 132.