4. Векторные уравнения геометрических мест.

Векторные уравнения геометрических мест определяются так же, как и обычные скалярные уравнения.

Рассмотрим какое-нибудь геометрическое место точек; положение каждой точки геометрического места будем

определять радиусом-вектором Предположим, что с помощью некоторого уравнения

нам удастся выразить геометрические свойства, определяющие данное место точек; тогда уравнению (8.13) будут удовлетворять радиусы-векторы всех точек, принадлежащих данному геометрическому месту. Если, кроме того, уравнению (8.13) не будут удовлетворять радиусы-векторы никаких других точек, то оно называется векторным уравнением данного геометрического места.

Естественно, что вопрос можно поставить иначе. Дано уравнение (8.13), которому удовлетворяет некоторая совокупность радиусов-векторов. Эти радиусы-векторы определят геометрическое место точек (совокупность точек). В дальнейшем, пользуясь уравнением, можно изучить свойства этого геометрического места.