ПРЕДИСЛОВИЕ

Вероятно, ни одно физическое явление не породило столь разностороннего и неослабевающего интереса не только со стороны специалистов, но и непрофессионалов, как феномен черной дыры. Красота и грандиозность картины гравитационного коллапса, обилие неожиданных физических следствий, из которых наиболее впечатляющи квантовые свойства черных дыр, надолго приковали внимание исследователей к этому замечательному предсказанию эйнштейновской теории тяготения. На протяжении последних полутора десятилетий черные дыры интенсивно изучались в самых различных аспектах — от астрофизических приложений до сугубо теоретических построений в квантовой гравитации. Не будет преувеличением утверждать, что представление о черных дырах убедительно доказало свою плодотворность в теории гравитации даже независимо от того, будут ли получены достоверные доказательства существования реальных черных дыр в космосе. И все же именно астрофизические предсказания, основанные на гипотезе о черных дырах, являются самыми важными и интригующими. Астрофизическим аспектам теории черных дыр посвящена обширная литература [1-4], и мы почти не будем непосредственно касаться их в этой книге. Однако проводимое в книге исследование физических процессов, которые могут происходить в окрестности черных дыр, как раз призвано служить мостом между теорией и наблюдениями.

Истоки представлений о черных дырах восходят к XVIII веку. Хокинг и Эллис привели в своей книге [5] заметку Лапласа; датированную 1799 годом, к которой на основании ньютоновской теории тяготения и предположения о конечной скорости распространения световых корпускул доказывалось, что достаточно компактное массивное тело должно быть невидимым для внешнего наблюдателя. Позднее было обнаружено более раннее научно обоснованное предсказание феномена черной дыры, принадлежащее английскому физику Джону Мичелу [6], опередившему Лапласа на 15 лет. Этот исторический спор, конечно, носит академический характер, поскольку современное представление о черных дырах как объектах, обладающих горизонтом событий, могло возникнуть только после создания общей теории относительности. Приоритет Шварцшильда [7], сформулировавшего свое знаменитое решение лишь двумя месяцами позже опубликования

Эйнштейном сообщения об уравнениях релятивистской теории тяготения, не вызывает сомнений.

Открытие Керром [8] более общего решения, описывающего вращающуюся черную дыру, и доказательство теоремы о его единственности в классе стационарных асимптотически-плоских метрик с несингулярным горизонтом событий послужили стартовой площадкой для теоретического изучения физических процессов в окрестности черных дыр. Высокая степень симметрии керровского решения обеспечила возможность провести аналитически и в весьма изящной форме исследование целого ряда уравнений классической физики, описывающих поведение частиц и полей в метрике Керра. В особенности плодотворным оказалось применение для этой цели формализма Ньюмена — Пенроуза, позволившее Тьюкольскому [9] осуществить полное разделение переменных в уравнениях безмассовых полей различного спина. Предсказание Зельдовичем и Мизнером явления суперрадиации в метрике Керра [10—12] и последовавший затем замечательный результат Хокинга [13] об испарении невращающейся черной дыры открыли новый этап квантовой теории черных дыр [14]. Черная дыра оказалась одним из немногочисленных объектов, открывающих принципиальную возможность опытной проверки предсказаний квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени [15—16]. Такая теория аналогична развивавшейся в тридцатые годы полу-классической электродинамике, в которой рассматривалось взаимодействие квантовых систем с классическим электромагнитным полем и которая, как можно надеяться, является хорошим приближением к (пока не созданной) квантовой теории гравитации в условиях, когда квантовой природой самого гравитационного поля можно пренебречь. Изучение квантовых процессов в черных дырах оказало стимулирующее влияние на развитие этого направления, в рамках которого удалось выяснить многие нетривиальные особенности будущей полной квантовой теории фундаментальных взаимодействий, включающей гравитацию.

В дальнейшем много внимания уделялось изучению классических решений типа черных дыр в аспекте квантования самого гравитационного поля. Было показано, что явление квантового испарения и необходимость приписывания черным дырам определенного значения энтропии можно истолковать исходя из соображений, связанных с квантованием гравитации. По-видимому, именно это привело Хокинга к идее формулировки квантовой теории гравитации на основе евклидова действия и математическому воплощению уилеровской концепции пространственно-временной пены. В этом контексте небезынтересно отметить, что решения Шварцшильда, Керра, Тауба-НУТ и некоторые другие, генетически связанные с ними, в евклидовом секторе (т. е. при мнимых значениях временной координаты) аналогичны инстантонам в теории Янга-Миллса. Это создает возможность выхода за рамки теории

возмущений при исследовании физических процессов в квантовой гравитации [17, 18].

В связи с созданием теорий супергравитации возник вопрос о существовании суперпартнеров классических черных дыр. Поскольку конечная температура несовместима с суперсимметрией из-за различия теплового распределения для бозонов и фермионов, следует ожидать, что черные дыры с ненулевой поверхностной гравитацией (температурой) не будут обладать суперструктурой. Запрет снимается для экстремальной дыры, описываемой метрикой Рейсснера-Нордстрема, заряд которой равен (в геометрических единицах) ее массе, имеющей нулевую температуру. И действительно, такая черная дыра может иметь нетривиальные «суперволосы» (статическое поле спина 3/2, регулярное на горизонте событий и спадающее на бесконечности) и вписывается в супермультиплет расширенной супергравитации с некалибровочной группой Известно и соответствующее точное решение уравнений супергравитации [19].

Круг вопросов, рассматриваемых в настоящей книге, в значительной степени связан с интересами автора. Особое внимание в ней уделяется получению точных и приближенных решений полевых уравнений для безмассовых и массивных полей различного спина в пространстве-времени Керра, исследованию излучения (спонтанного и вынужденного) частиц, движущихся в окрестности черных дыр, изучению воздействия стационарных внешних полей на вращающуюся черную дыру. Дается трактовка электромагнитных и гравитационных возмущений керровской черной дыры на основе техники потенциалов Дебая, позволяющая существенно упростить математический аппарат. Развита техника функций Грина для возмущений различного спина, в частности теория аксиально-симметричных возмущений в терминах функций Грина с неразделенными переменными. Анализируются квазистационарные состояния массивных полей, их суперрадиантное возбуждение. Рассматривается возможность «управления» суперрадиацией и квантовым рождением частиц в черных дырах за счет внешних воздействий на дыру. Излагаемый материал основан либо на оригинальных результатах автора, либо представляет собой переработку известных ранее результатов на основе развиваемой техники вычислений.

В книге используется система единиц сигнатура метрики тензор Римана определен согласно

Автор благодарит проф. И. М. Тернова за замечания, касающиеся глав VI и VII, а также своих коллег В. И. Петухова, А. А. Матюхина, А. Н. Алиева, Г. А. Чижова, аспирантов Д. Нуньеса, А. В. Тихоненко, М. В. Морозова, А. А. Ершова, совместно с которыми были получены отдельные результаты. Автор глубоко признателен М. М. Колесниковой за помощь при подготовке рукописи книги.