Вероятность перехода с переворотом спина при произвольной энергии электрона

Если параметр характеризующий отдачу при излучении «фотона, не является малым, следует воспользоваться результатами точной квантовой теории СИ [200, 20]. Выражение для спектрального распределения мощности излучения, применимое при произвольных х имеет вид

где энергия частицы (в системе единиц . Приведем первые поправки к полной мощности СИ электрона, усредняя по спиновым состояниям [194, 200]

где определяется формулой (24). В случае спектральное распределение СИ изменяется существенно. Однако и при малых квантовый характер излучения релятивистских частиц приводит к важным новым физическим эффектам — квантовому уширению орбит и самополяризации спинов электронов в магнитном поле 20]. Эффект самополяризации обусловлен асимметрией квантовых переходов электронов в магнитном поле, происходящих с переворотом спина относительно начальной ориентации спина. Формула для вероятности переходов в случае ультрарелятивистских энергий была впервые получена А. А, Соколовым и И. М. Терновым [200] и имеет при простой вид

где квантовое число соответствует ориентации спина электрона по (против) направлению магнитного поля. Как видно, вероятность перехода из начального состояния со спином вдоль поля выше, чем вероятность обратного перехода, в результате чего пучок электронов в магнитном поле по истечении времени отбудет поляризованным.

Выражение для вероятности квантовых переходов с переворотом спина, применимое при произвольных значениях отношения: в случае было получено в [202]

Для случая слаборелятивистских частиц скорость сохраняя в (47) основные члены, получим

где численный коэффициент порядка единицы (см. также [220]).

Из этой формулы видно, что вероятность переходов с переворотом спина при еще сильнее зависит от начальной ориентации спина, чем в случае высоких энергий, описываемом формулой (46). Причина заключается в том, что член, пропорциональный в (48), отвечает переходам без изменения орбитального квантового числа, а второй член в (48) обусловлен переходами с изменением орбитального числа на два, которые в нерелятивистском случае сильно подавлены. Таким образом, состояние нерелятивистской частицы со спином против поля оказывается относительно еще более устойчивым, чем соответствующее состояние ультрарелятивистской частицы. В сильном магнитном поле поперечный импульс не может иметь больших значений и, следовательно, электроны должны быстро поляризоваться, В случае магнитного поля «пульсарной» величины время перехода из состояния в состояние

для нерелятивистской частицы при имеет порядок , а время обратного перехода , так что поляризация практически является стопроцентной [221].