Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Решения однородного радиального уравненияОбратимся к построению решений однородного уравнения для радиальных функций (22). Переходя к черепашьей координате
получим уравнение
где «эффективный потенциал» равен
В случае
где через
Поскольку при
т. е. представляют собой расходящиеся Вблизи горизонта, т. е. при
Учитывая, что величина
справедливое в окрестности горизонта
Из анализа, проведенного в § 4, ясно, что эти решения следует рассматривать как расходящиеся Аналогично функциям
а вторая — падающую на черную дыру волну при
где
поэтому наряду с (66) и (67) решениями радиального уравнения будут
Аналогично использование вронскиана
Наконец, с помощью вронскиана
обобщающее (4.79) на случай Построим теперь потенциалы Дебая, отвечающие решениям однородного уравнения типа
Для этих решений между коэффициентами
Действуя оператором (73) на асимптотики функций
в то время как величина
тогда как величина В области вблизи горизонта предварительно следует умножить функции
в то время как величины
(отметим, что
где введено обозначение
Специализированные таким образом коэффициенты в выражениях для мод (66), (67), (6.72) определяют согласованные выражения для радиальных частей потенциалов Дебая (27) в обеих калибровках
|
1 |
Оглавление
|