§ 14. СИНХРОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ЧЕРНЫХ ДЫР

Длина дуги формирования высокочастотного импульса

Следует ожидать, что спектральное распределение излучения ультрарелятивистских заряженных частиц, движущихся в искривленном пространстве-времени по геодезическим и негеодезическим траекториям, будет существенно различным. Геодезическая, по которой движется ультрарелятивистская частица, близка к мировой линии светового луча (с точностью до величин порядка лоренцев фактор частицы (§ 3)). Распространение высокочастотного импульса излучения можно рассматривать в рамках геометрической оптики. Поскольку ультрарелятивистская частица излучает в узкий конус около направления движения, траектория испускаемого высокочастотного импульса будет близка к траектории самой частицы, вследствие чего длина участка траектории, с которого «собирается» импульс излучения в заданном направлении, увеличится в у раз по сравнению с длиной дуги формирования СИ в плоском пространстве-времени [173] где мгновенный радиус кривизны траектории .

Рис. 13. Длина формирования высокочастотного импульса излучения ультрарелятивистской частицы, движущейся по окружности в плоском пространстве-времени (а), вблизи круговой светогеодезической (б)

Частица, движущаяся со скоростью, близкой к скорости света, проходит этот участок пути за время и длительность импульса, регистрируемого удаленным наблюдателем с учетом запаздывания, будет порядка

Характерная частота в спектре излучения

превосходит в раз частоту основного тона Если же ультрарелятивистская частица движется по геодезической, то испускаемый импульс распространяется вдоль близкой кривой на расстояние порядка

(рис. 13, б), поэтому длина дуги формирования импульса излучения в заданном направлении к асимптотически удаленному наблюдателю уже не содержит малого множителя Поэтому характерная частота в спектре ГСИ оказывается в у раз меньше величины (2), т. е.

как это и следует из расчетов, проведенных в предыдущей главе.

Здесь мы рассмотрим излучение релятивистских заряженных частиц, движущихся по круговым орбитам в экваториальной плоскости шварцшильдовой и керровской черных дыр при наличии внешнего магнитного поля (соответствующие траектории были описаны в § 3). На примере этой задачи можно проследить переход от режима синхротронного излучения в плоском пространстве-времени к режиму геодезического синхротронного излучения.