ГЛАВА VII. МАССИВНЫЕ ПОЛЯ ОКОЛО ЧЕРНЫХ ДЫР

Исследование массивных полей, ассоциируемых с элементарными частицами, в пространствах-временах, содержащих черные дыры, представляет интерес в связи с гипотезой о возможности существования микроскопических черных дыр, образующихся на ранних стадиях космологического расширения [237, 238]. Гравитационный радиус шварцшильдовой черной дыры с массой имеет порядок комптоновской длины волны протона см, и взаимодействие таких дыр с веществом должно носить существенно квантовый характер. Более того, сами черные дыры такого масштаба являются квантовыми объектами в том смысле, что в гравитационном поле этих дыр должно происходить интенсивное рождение частиц из вакуума. Как было показано Хокингом [239, 13], черная дыра массы рождает частицы с планковским спектром при температуре Как следует из оценок [239] и более точных вычислений [96, 240, 241], первичная черная дыра массы должна к настоящему моменту времени исчезнуть, испуская нейтрино, фотоны, гравитоны, а также массивные частицы.

Образование первичных черных дыр могло происходить в эпоху, когда, согласно принятым в настоящее время моделям в теории элементарных частиц, помимо гравитационного и электромагнитного возможно существование классических полей иной при роды — скалярных и полей Янга — Миллса. Поэтому при изучении квантовых аспектов физики черных дыр представляется целесообразным рассматривать фоновые поля более широкого класса, включающие такие дополнительные параметры, как магнитный монопольный заряд и цветовые заряды. Оказывается, что поле Керра — Ньюмена допускает естественное обобщение на случай самосогласованных систем полей Эйнштейна — Янга — Миллса и Эйнштейна — Янга — Миллса — Хиггса. Существуют точные решения соответствующих систем уравнений, описывающие черные дыры с метрикой Керра — Ньюмена и янг-миллсовскими и хиггсовыми «волосами». В случае системы Эйнштейна — Янга — Миллса — Хиггса эти решения генетически связаны с решениями By - Янга [250], описывающими точечные магнитные монополи и дайоны в пространстве Минковского. Магнитный заряд приводит к интересным особенностям квантового рождения частиц, обусловленным существованием добавочного (полевого) вклада в угловой

момент заряженной частицы в поле магнитного монополя [242], а также аксиальной аномалией [243—246]. Поэтому мы предварительно обсудим некоторые свойства «обычного» поля Керра — Ньюмена при наличии магнитного заряда. Далее, учитывая, что в калибровочных теориях со спонтанным нарушением симметрии может возникать космологическая постоянная, мы также остановимся на решениях Керра — Ньюмена — де Ситтера.