Электромагнитное излучение

Радиальные функции получаются из по формулам (7.125), причем в существенной области значений второй член в соотношении (7.125) можно опустить. С точностью до несущественных фазовых множителей будем иметь

Используя запаздывающую функцию Грина уравнения (7.86)

строим решение неоднородных радиальных уравнений с источниками, которые получаются действием проекционных операторов (§ 6) на 4-вектор электромагнитного тока

Для вычисления потоков энергии и углового момента через бесконечно удаленную поверхность и поверхность горизонта событий необходимо найти при (см. (7.149)) и R при (см. (7.147,)).

Учитывая нормировочные условия для (7.67) и явный вид операторов (6.87), найдем следующие выражения для асимптбтйк решения радиального уравнения:

где

С помощью соотношений (7.148) можно провести в асимптотической области разбиение по состояниям линейной поляризации для этого достаточно выделить вещественную и мнимую часть Описание поляризации вблизи горизонта событий связано с выбором наблюдателя, мы примем в качестве амплитуд, независимых состояний поляризации вещественную и мнимую части по определению (в существенной области углов — это соответствует обычным компонентам относительно локально невращающейся системы отсчета). Итак, полагая

в интересующих нас асимптотических областях, найдем

где штрих означает производную по аргументу, все величины с индексом берутся в точке и индексы опущены. Значение коэффициента прохождения определяется при построении через с точностью до фазы имеем

где коэффициент прохождения для высокочастотном приближении равный

Подставляя выражения в формулы (7.147), (7.149), находим интенсивности излучения -компонент линейной поляризации на бесконечности и горизонте событий

Как и в случае скалярных волн частица теряет вдвое большую энергию, чем воспринимает удаленный наблюдатель, так как по прежнему выполняется равенство (50). Отметим также, что в интенсивность -компоненты дают вклад нечетные (восновном а в интенсивность -компоненты поляризации — четные (в основном

Характерные особенности спектра и углового распределения — те же, что и для скалярного случая.

Переходя от суммирования по к интегрированию по оставляя в (63) основные члены

Интенсивность электромагнитного ГСИ, как видно из этих формул, также пропорциональна Степень поляризации излучения в рассматриваемом приближении не зависит от у и равна (после численного интегрирования)

Для потерь углового момента, как и в скалярном случае, выполняется соотношение (45).