§ 17. ИНДУЦИРОВАННОЕ ГРАВИТАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Взаимодействие пробной частицы в поле Керра с гравитационными волнами
Взаимодействие пробных тел, движущихся по круговым орбитам в поле Шварцшильда или Керра, с гравитационными волнами может иметь характер отрицательного поглощения. Для расчета эффекта нужно рассмотреть вынужденные колебания
пробной массы под действием поля гравитационных волн, фазу которых будем считать случайной величиной.
Представим метрический тензор в виде 
где 
метрика фонового пространства-времени, 
добавка, описывающая поле (слабых) гравитационных волн. Линеаризованное по 
уравнение движения частицы имеет вид
где поправки к символам Кристоффеля равны
Ввиду малости 
ищем приближенное решение (1) в виде
выбирая в качестве новозмущенной траектории окружность в плотскости 
т. е.
В дальнейшем индекс нуль у величин, относящихся к фоновой метрике, будем опускать.
Переходя к параметру 
связанному с 
соотношением 
в линейном по приближении, получим систему уравнений, «совпадающую с (16.1) — (16.2), причем
Рассмотрим вынужденные колебания частицы под действием гравитационных волн 
Представим поле 
в виде разложения
а поправки 
с помощью фурье-преобразования (16.8). Решение системы имеет вид 
где под следует понимать
