ГЛАВА IV. ИЗЛУЧЕНИЕ ЧАСТИЦ, ДВИЖУЩИХСЯ ПО ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ

В этой главе рассматривается излучение волн различной природы (скалярных, электромагнитных и гравитационных) частицами, движущимися в окрестности черных дыр по геодезическим траекториям. Особенностью процесса излучения в гравитационном поле является его глобальный характер: поток излучения на бесконечности в асимптотически плоском пространстве зависит не только от ускорения частицы, но и поведения гравитационного поля во всем пространстве, поскольку поле излучения так же подвержено действию гравитационных сил, как и сама частица. В этом можно усмотреть различие с электромагнитным излучением заряда в пространстве Минковского, где, например, частица, движущаяся по окружности с постоянной скоростью в магнитном поле или поле кулоновского центра, излучает совершенна одинаково (именно поэтому формула Шотта, полученная для описания излучения электрона в атоме, была успешно применена для описания излучения электронов в ускорителях). В противоположность этому частицы, движущиеся по окружности с одинаковой скоростью в гравитационных полях Шварцшильда и Керра будут давать различные потоки излучения на бесконечности. Поэтому излучение частицы в гравитационном поле невозможно описать универсальной формулой, в которую входили бы лишь кинематические характеристики движения (скорость, ускорение), но задачу необходимо рассматривать глобально. Известное упрощение возникает для ультрарелятивистских частиц, испускающих преимущественно высокочастотные волны. Если длина волны много меньше характерного масштаба неоднородности гравитационного поля, то рассеяние излучения на неоднородностях последнего можно рассматривать в рамках геометрической оптики. Здесь, однако, имеет место существенное различие между излучением частиц, движущихся по геодезическим, т. е. под действием лишь гравитационных сил, и частиц, движущихся преимущественно под действием сил негравитационной природы. Этот вопрос подробнее обсуждается в гл. V.

§ 10. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ПОПРАВКИ К ГРАВИТАЦИОННОМУ ИЗЛУЧЕНИЮ ПРИ КВАЗИЭЛЛИПТИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ

Гравитационное излучение системы двух гравитирующих материальных точек массами (считаем ), совершающих эллиптическое движение, было рассчитано Петерсом и Мэтьюсом

[160] в квадрупольном приближении. В спектре излучения имеются гармоники кеплеровой частоты полная интенсивность быстро растет с ростом эксцентриситета, при этом максимум в спектре смещается в область высоких гармоник. Основной вклад в излучение дает участок траектории вблизи перицентра, когда ускорение максимально, однако величина не может быть слишком близка к единице, так как в этом случае частица попадает в область сильного поля и следует учитывать релятивистские поправки как в уравнениях движения, так и при расчете гравитационного излучения. Учитывая быстрый прогресс в технике гравитационно-волновых антенн [161, 163], представляется целесообразным вычислить эти поправки. В работе [164] они были найдены для случая когда можно рассматривать движение легкой частицы на фоне геометрии Керра. Оказывается, что уже в квадрупольном приближении в спектре излучения имеется тонкая структура: каждая спектральная линия расщепляется на три линии, две из которых сдвинуты относительно основной на частоту прецессии полуосей эллипса. Релятивистские поправки дают еще четыре более слабых линии с интенсивностью порядка по отношению к основным линиям.