§ 10. Производные обратных тригонометрических функций
а. Пусть
Это означает, что
откуда, беря производные обеих частей и замечая, что 
— сложная функция х, получим
Однако найденный результат выражен через у, тогда как все производные у нас принято выражать через х. Последнее сделать нетрудно: cos у можно выразить через sin у, а этот последний ввиду равенства (1) можно заменить на х. Получим
Перед корнем берем знак 
ввиду того, что за 
мы принимаем главное значение арксинуса, т. е. у есть угол, лежащий в интервале 
и потому 
