§ 13. Обратная задача. Уравнение шаровой поверхности
а. Так же, как и на плоскости, здесь можно поставить в обратную задачу: по данной поверхности подобрать ее уравнение, т. е. найти такое уравнение между 
которому удовлетворяли бы все точки этой поверхности и не удовлетворяли бы точки, на поверхности не лежащие.
Рис. 104
Эта задача, конечно, очень сложна, и чтобы ее разрешить, надо исходить из какого-либо свойства, общего всем точкам поверхности.
b. Для примера выведем уравнение шаровой поверхности радиуса а с центром в точке 
(рис. 104) Квадрат расстояния от какой-либо точки 
пространства до центра 
выражается формулой
Этот квадрат равен если точка М лежит на шаровой поверхности,
и не равен 
если точка лежит вне шаровой поверхности. Поэтому уравнение (1) и является уравнением шаровой поверхности
