§ 6. Теоремы Эйлера и Ферма
a. При 
имеем (теорема Эйлера):
Действительно, если 
пробегает приведенную систему вычетов
составленную из наименьших неотрицательных вьчетов, то наименьшие неотрицательные вычеты 
чисел 
будут пробегать ту же систему, но рачеположенную, вообще говоря, в ином порядке (с, § 5).
Перемножая почленно сравнения
получим
откуда, деля обе части на произведение 
, получим
b. При 
простом и а, не делящемся на 
, имеем (теорема Ферма):
Эта теорема является следствием теоремы а при 
Последней теореме можно придать более удобную форму. Именно, умножая обе части сравнения (1) на а, получим сравнение
справедливое уже при всех целых а, так как оно верно и при а, кратном 
.
