§ 3. Частные случаи
В некоторых частных случаях общее уравнение прямой значительно упрощается. А именно:
a. Для прямой, параллельной оси абсцисс, направляющий вектор перпендикулярен этой оси. Следовательно, его проекция А на эту ось равна нулю. Уравнение прямой принимает вид
или, если решить его относительно ул
Полагая же — 
, приведем наше уравнение к виду
Последнее уравнение отмечает собою не что иное, как тот факт что все ординаты прямой, параллельной оси абсцисс, равпы между собою, так как равны одному и тому же постоянному числу b. Это число очевидно, представляет собою величину отрезка ОВ, который прямая отсекает на оси ординат (рис. 47).
Рис. 47
В частности, при 
получаем уравнение самой оси абсцисс:
Оно выражает тот факт, что ординаты всех точек оси абсцисс равны нулю
b. Рассуждая подобным же образом, убедимся, что для примой, параллельной оси ординат, В = 0. Уравнение прямой имеет вид
или, обозначая 
получим
где а есть величина отрезка 
который прямая отсекает на оси абсцисс (рис. 48),
В частности уравнение самой оси ординат будет
с. Если прямая проходит чепез начало координат, то общему уравиенвю
такой прямой должны удовлетворять координаты (0; 0) начала координат, т. е. должно быть 
или 
Итак, общее уравнение прямой, проходящей через начало координат, должно иметь вид
Примеры. Прямая 
или 
параллельна 
абсцисс и отсекает на оси ординат отрезок величиной 
Прямая 
или 
параллельна оси ординат и отсекает на оси абсцисс отрезок величиной 
Рис. 48
Наконец, прямая х + у = 0 проходит через начало координат.
