§ 26. Циклоида

Циклоидой называется кривая, описываемая какой-либо точкой М окружности, катящейся по прямой.

За начало координат О возьмем то положение точки М, когда она является точкой касания окружности и прямой.

Построение циклоиды можно осуществить посредством линейки и катящегося по ней круга с прикрепленным на его ободе чертящим острием М (конечно, круг катится по линейке в плоскости чертежа).

Чтобы вывести параметрические уравнения циклоиды, возьмем за параметр t угол NCM (рис. 85) положительным здесь приходится считать вращение по часовой стрелке).

Рис. 85

Так как круг катится без скольжения, то

Далее, находим

Итак, параметрические уравнения циклоиды будут;