§ 8. Построение гиперболы по точкам
Данное выше построение гиперболы посредством нити имеет свои неудобства. Поэтому мы дадим еще один способ построения гиперболы по точкам.
Согласно определению гиперболы разность расстояний 
для всех ее точек должна быть одна и та же» Значит, если мы, желая перейти от одной точки гиперболы к другой? увеличиваем или уменьшаем 
то 
тоже должно увеличиться или уменьшиться, и притом на такую же величину.
Основываясь на этом, построение гиперболы можно осуществить так (рис. 65).
Рис. 65
Строим сначала точки 
Мы видим, что 
есть точка касания двух окружностей из которых одна имеет центр в фокусе и радиус, равный 
, а другая имеет центр в фокусе 
и радиус, равный 
Дальнейшие точки гиперболы получим уже пересечением пар окружностей с центрами в фокусах 
и радиусами 
соответственно равными
т. е. каждые новые значения 
больше предыдущих на одну и ту же длину.
Чем ближе точки 
, тем точнее, конечно, наше построение,
