11.2.2. Решение основных задач по оценке точности нелинейной регрессионной модели.

Подчеркнем два главных отличия данного случая от линейного, рассмотренного в § 11.1. Во-первых, используемые для построения доверительных интервалов свойства состоятельных мнк-оценок — несмещенность, оптимальность, нормальность, а также свойства б), в) и г) из п. 11.1.1 справедливы лишь в асимптотическом (по ) смысле. Во-вторых, следует учитывать приближенный характер базовых соотношений (11.24) и соответственно (11.25) и (11.26). Следует признать, что возможны различные уточнения описываемого здесь приближенного подхода [161]. Однако вряд ли они существенно усовершенствуют предлагаемые в данном параграфе практические рекомендации: ведь даже так называемые точные критерии и доверительные интервалы на практике оказываются всего лишь приближенными (они точны лишь в той мере, в какой соблюдаются в реальной ситуации те идеализированные допущения, на которых строятся соответствующие статистические выводы). Поэтому, говоря о том, что интересующая нас погрешность не превзойдет определенной величины с доверительной вероятностью, например, равной 0,95, мы должны всегда отдавать себе отчет в приближенном характере подобных заключений.

Учитывая сделанное замечание, читатель может использовать для приближенного решения трех основных задач оценки точности нелинейной регрессионной модели соотношения (11.16), (11.18) и (11.19) предыдущего параграфа с заменой: матрицы (ХХ) матрицей (см. (11.28)); оценки оценкой, подсчитанной по формуле (11.27); вектор-столбца вектор-столбцом