6.2. Предварительный анализ геометрической структуры исходных данных

При выяснении вопроса о параметрическом виде исследуемой зависимости, как правило, идут от простого к сложному. Простейшей же аппроксимацией неизвестной функции регрессии является, естественно, линейная модель, т. е. функция вида

В предыдущей главе (см. п. 5.1) уже упоминалось, что если анализируемые переменные подчиняются -мерному нормальному закону распределения, то истинная функция регрессии по принадлежит классу линейных (по ) функций (6.4). Однако статистическая проверка многомерной нормальности изучаемой векторной случайной величины относится к задачам, до сих пор плохо оснащенным достаточно эффективным инструментарием для их решения (см. сноску к с. 152 [14]). К тому же возможны ситуации, когда анализируемый многомерный признак не является нормальным, но в то же время регрессия по линейна.

Поэтому при предварительном анализе характера исследуемых зависимостей (т. е. до проведения вычислительных процедур по оценке неизвестных значений параметров, входящих в гипотетичные уравнения связей) ограничиваются некоторыми приближенными эвристическими приемами, связанными в основном с изучением «геометрии» парных корреляционных полей.