7.5.5. Неявное задание отклика.
В тех случаях, когда переменные, подверженные ошибкам, не разделяются естественным образом на две группы (зависимые переменные и предикторы), целесообразно обратиться к рассмотрению неявных зависимостей (7.81).
Будем рассматривать модель
Экспериментатору известна функция
и искаженные наблюдения
. Переменные
входящие в
опущены, так как их введение непринципиально для последующих результатов.
Предположим, что ошибки
удовлетворяют следующим правилам: они независимы в совокупности и
Так же, как и выше, рассмотрим оценки метода наименьших расстояний:
где
Пусть вначале
. Тогда
что, по существу, совпадает с (7.91).
Если
то, полагая
с точностью до
(7.85) можно переписать в виде
В случае произвольной параметризации с точностью до
где
Для оценок
имеют место результаты, практически полностью аналогичные изложенным в п. 7.5.3.
В заключение отметим, что в [86] можно найти описание конкретных реализаций на ЭВМ описанных выше алгоритмов.