Глава 12. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АВТОРЕГРЕССИОННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
В данной главе рассматривается случай, когда исследуется поведение единственной случайной переменной 
во времени. Исходной статистической базой для такого исследования является ряд значений
исследуемой переменной, зарегистрированных в последовательные моменты времени соответственно 
.
Последовательность наблюдений типа (12.1) принято называть временным рядом. Он имеет два главных отличия от рассматриваемых наблюдений анализируемого признака, образующих случайные выборки: а) образующие временной ряд наблюдения 
рассматриваемые как случайные величины, не являются взаимно независимыми, и, в частности, значение, которое мы получим в момент времени 
может существенно зависеть от того, какие значения были зарегистрированы до этого момента времени; б) наблюдения временного ряда (в отличие от элементов случайной выборки), вообще говоря, не образуют стационарной последовательности, т. е. закон распределения вероятностей 
члена временного ряда (случайной величины 
) не остается одним и тем же при изменении его номера 
в частности, от 
могут зависеть основные числовые характеристики случайной переменной 
— ее среднее значение 
и дисперсия 
(функцию от аргумента 
описывающую зависимость 
) от времени, часто называют трендом временного ряда).
Статистическое исследование последовательностей вида (12.1) осуществляется с помощью специального раздела математической статистики — анализа временных рядов. В данной главе рассматриваются модели лишь одного частного типа — модели авторегрессии. Базовая идея, на которой эти модели строятся, как раз и заключается в использовании вышеуказанной особенности (а) временных рядов, и, в частности, в постулировании возможности восстановления значения анализируемой переменной 
в момент времени 
(т. е. величины 
по ее же собственным значениям, зафиксированным в предыдущие моменты времени 
(отсюда и происхождение названия моделей).
Более полное и основательное освещение аппарата анализа временных рядов приведено в [21, 28, 41, 66, 80, 144].
